1 . 已知在平面直角坐标系中有一个点列:,,…,.若点到点的变化关系为(),则__________ .
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2 . 正实数成等差数列,对,,已知方程有两个相等的实根,求的值.
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3 . 已知,,.记:;;,试用表示.
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4 . 已知有穷数列.若数列A中各项都是集合的元素,则称该数列为数列.对于数列A,定义如下操作过程T:从A中任取两项,将的值添在A的最后,然后删除,这样得到一个项的新数列(约定:一个数也视作数列).若还是数列,可继续实施操作过程T,得到的新数列记作,如此直到不能操作为止,记此时的数列为B.对于一个2012项的数列A,数列B的项数为______ 项.
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2023·江西·模拟预测
解题方法
5 . 设函数的定义域为,为奇函数,为偶函数,当时,.则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 记数列的前项和为,若存在实数,使得对任意的,都有,则称数列为“和有界数列”. 下列命题正确的是( )
A.若是等差数列,且首项,则是“和有界数列” |
B.若是等差数列,且公差,则是“和有界数列” |
C.若是等比数列,且公比,则是“和有界数列” |
D.若是等比数列,且是“和有界数列”,则的公比 |
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2023-05-24更新
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785次组卷
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5卷引用:【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题6 有界变差数列 微点1 有界变差数列辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-1
7 . 已知两个均含有项的有限数列,,其中对于,且.定义数列与之间的距离:.定义数列的“和序列”,其满足对于,,数列的项和记为:;定义数列的“和序列”,其满足对于,,数列的项和记为:.
(1)已知数列,,求和;
(2)当且时,求的所有可能取值;
(3)当且时,求的最大值和最小值,并分别列举一对数列,,使取到最大值和最小值;
(4)求证:对于,当且是4的倍数时,的最小值为0;
(5)当,时,直接写出一对数列,,使得.
(1)已知数列,,求和;
(2)当且时,求的所有可能取值;
(3)当且时,求的最大值和最小值,并分别列举一对数列,,使取到最大值和最小值;
(4)求证:对于,当且是4的倍数时,的最小值为0;
(5)当,时,直接写出一对数列,,使得.
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8 . 设正项等比数列满足,.令求数列的前项和.
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9 . 设递推数列满足:,如果对任意的首项且,数列中一定存在某项,则不超过的最大整数是____________ .
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