1 . 设复数数列
满足：
，且对任意正整数n，均有：
.若复数
对应复平面的点为
，O为坐标原点.
(1)求
的面积；
(2)求
；
(3)证明：对任意正整数m，均有
.
满足：，且对任意正整数n，均有：.若复数对应复平面的点为，O为坐标原点.(1)求
的面积；(2)求
；(3)证明：对任意正整数m，均有
.
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2 . 已知数集
具有性质P：对任意的
，使得
成立.
(1)分别判断数集
与
是否具有性质P，并说明理由；
(2)已知
，求证：
；
(3)若
，求数集A中所有元素的和的最小值.
具有性质P：对任意的，使得成立.(1)分别判断数集
与是否具有性质P，并说明理由；(2)已知
，求证：；(3)若
，求数集A中所有元素的和的最小值.
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2022-05-13更新
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1010次组卷
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7卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022一2023学年高一上学期10月阶段检测数学试题
3 . 已知数列{
}的前n项和为
，且满足
．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，证明：
．
}的前n项和为，且满足．（1）求数列{
}的通项公式；（2）设数列
的前n项和为，证明：．
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4 . 已知数列
满足
，
，数列
的前
项和为，则使不等式
成立的最小正整数的值为___________ ．
满足，，数列的前项和为，则使不等式成立的最小正整数的值为
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5 . 已知公比不为1的等比数列满足
成等差数列,其前项和为,下列判断正确的是（ ）
满足成等差数列,其前项和为,下列判断正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法、干支是天干和地支的总称，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未，申、酉、戌、亥为地支.把十天干和十二地支依次相配，如甲对子、乙对丑、丙对寅、…癸对寅，其中天干比地支少两位，所以天干先循环，甲对戊、乙对亥、…接下来地支循环，丙对子、丁对丑、.，以此用来纪年，今年2020年是庚子年，那么中华人民共和国建国100周年即2049年是（ ）
| A．戊辰年 | B．己巳年 | C．庚午年 | D．庚子年 |
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2020-07-07更新
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1060次组卷
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7卷引用：江西省崇义中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）
江西省崇义中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）1.1 -1.2 周期现象与角的概念与推广 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学（文）试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学（理）试题（已下线）专题01 数列的概念及简单表示（专题测试）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
7 . 已知
，求
的值.
，求的值.
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2020-02-05更新
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251次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 小结
名校
8 . 设
，用
，表示所有形如
的正整数集合，其中
且
，
为集合中的所有元素之和，则
的通项公式为
_______
，用，表示所有形如的正整数集合，其中且，为集合中的所有元素之和，则的通项公式为
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9 . 由1开始的连续n个正整数相乘，简记为
，如
则
，如则A． | B． | C． | D． |
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10 . 数列为等差数列，且满足
，数列满足
，的前n项和记为.问：当n为何值时，取得最大值，说明理由.
为等差数列，且满足，数列满足，的前n项和记为.问：当n为何值时，取得最大值，说明理由.
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2019-01-29更新
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328次组卷
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2卷引用：人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 应用·拓展·综合训练
