1 . 数列
中， 
，
.则
的值为______ .
中， ，.则的值为
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2 . 设
个质数
构成公差为
的等差数列，且
.求证
（1）当是质数时，
；
（2）当
时，
.
个质数构成公差为的等差数列，且.求证（1）当
是质数时，；（2）当
时，.
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3 . 在三角形中，三条边长成等差数列是三边的比为3 ：4 ：5的.
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要的条件 |
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4 . 已知数列
： 
,其中
是方程
的两个根，
求证： (1)对任意正整数
，都有
；
(2)数列中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
： ,其中是方程的两个根，求证： (1)对任意正整数
，都有；(2)数列
中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
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5 . 已知数列中，
，
，
且
．则
______ ．
中，，，且．则
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6 . 将2004表示为个彼此不等的正整数的和，则最大值为______ ．
个彼此不等的正整数的和，则最大值为
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7 . 已知
．则
被17除的余数为______ ．
．则被17除的余数为
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8 . 正实数列
中，
成等差数列，
成等比数列，且公比不等于1．又
的倒数成等差数列，则、
中，成等差数列，成等比数列，且公比不等于1．又的倒数成等差数列，则、A． 成等比数列 | B．成等差数列 |
C． 成等差数列 | D． 成等比数列 |
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9 . 已知各项均为正数的等比数列
和一个等差数列，满足
，且
. 记该等比数列前 6 项的和等于 G6 ， 该等差数列前 12 项的和等于 A12， 则 G6 +A12 = __________ .
和一个等差数列，满足，且. 记该等比数列前 6 项的和等于 G6 ， 该等差数列前 12 项的和等于 A12， 则 G6 +A12 =
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10 . 定义在正整数集合上的函数
令 
，则集合
中的元素共有__________ 个.
令 ，则集合中的元素共有
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