1 . 设为正整数,集合对于,设集合.
(1)若,写出集合;
(2)若,且满足令 ,求证: ;
(3)若,且 ,求证: .
(1)若,写出集合;
(2)若,且满足令 ,求证: ;
(3)若,且 ,求证: .
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2 . 某校数学兴趣小组有14位同学,他们组成了n个不同的课题组.每个课题组有6位同学,每位同学至少参加2个课题组,且任意两个课题组至多有2位共同的同学,求n的最大值.
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
3 . 设集合B是集合An={1,2,3,……,3n﹣2,3n﹣1,3n},n∈N*的子集.记B中所有元素的和为S(规定:B为空集时,S=0).若S为3的整数倍,则称B为An的“和谐子集”.求:
(1)集合A1的“和谐子集”的个数;
(2)集合An的“和谐子集”的个数.
(1)集合A1的“和谐子集”的个数;
(2)集合An的“和谐子集”的个数.
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2021-01-06更新
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1151次组卷
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5卷引用:第1章+集合单元测试(重点卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第1章+集合单元测试(重点卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)1.3课时 (练习)集合的基本运算 -2021-2022学年高一数学培优讲练课堂好帮手(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题03 集合中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.3 (分层练)集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
4 . 整数,集合,A,B,C是集合P的3个非空子集,记,为所有满足,的有序集合对的个数.
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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5 . 在集合中,任取个元素构成集合.若的所有元素之和为偶数,则称为集合的偶子集,其个数记为;若的所有元素之和为奇数,则称为集合的奇子集,其个数记为.
(1)求,的值;
(2)求;(结果用含的多项式表示)
(3)当为偶数时,证明:+=.
(1)求,的值;
(2)求;(结果用含的多项式表示)
(3)当为偶数时,证明:+=.
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6 . 已知集合,,,将的所有子集任意排列,得到一个有序集合组,其中.记集合中元素的个数为,,,规定空集中元素的个数为.
当时,求的值;
利用数学归纳法证明:不论为何值,总存在有序集合组,满足任意,,都有.
当时,求的值;
利用数学归纳法证明:不论为何值,总存在有序集合组,满足任意,,都有.
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