1 . 的最小正周期为？

2 . 设其中a为常数，，若满足，但，则称为的二阶周期点，若函数有且仅有两个二阶周期点，请求出二阶周期点．

3 . 设为定义在上的函数．若正整数满足，则的所有可能值之和为______．

4 . 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法、干支是天干和地支的总称，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未，申、酉、戌、亥为地支.把十天干和十二地支依次相配，如甲对子、乙对丑、丙对寅、…癸对寅，其中天干比地支少两位，所以天干先循环，甲对戊、乙对亥、…接下来地支循环，丙对子、丁对丑、.，以此用来纪年，今年2020年是庚子年，那么中华人民共和国建国100周年即2049年是（       ）

A．戊辰年

B．己巳年

C．庚午年

D．庚子年

5 . 如图，将边长为1的正方形ABCD沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴时，又以B为中心顺时针旋转，如此下去，设顶点C滚动时的曲线方程为，则下列说法不正确的是

A．恒成立	B．
C．	D．

6 . 定义在上的函数既是奇函数又是周期函数，其最小正周期为，且当时，，则=_____

7 . 定义在R上的函数满足：
i.对任意的实数x、y有；
ii. ；
iii. 在区间上为增函数.
（1）求、、的值；
（2）解不等式.

8 . 已知函数，其中，为实参数．求所有的数对，使得函数在区间内恰好有2011个零点．

9 . 是否存在上的周期函数、，使得对任何，有？

10 . 一个函数，如果对任意一个三角形，只要它的三边长、、都在的定义域内，就有、、也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”.
（1）若是定义在上的周期函数，且值域为，证明：不是保三角形函数；
（2）若是保三角形函数，求的最大值.