1 . 设
，且满足
求
的最大值.
，且满足求的最大值.
您最近一年使用：0次
2 . 设
、
、
为有理数，且
与
为相等的整数.证明:存在整数
、
，满足
，其中，
.
、、为有理数，且与为相等的整数.证明:存在整数、，满足，其中，.
您最近一年使用：0次
3 . 已知正实数、、满足
，证明：
，其中，“
”表示轮换对称和.
、、满足，证明：，其中，“”表示轮换对称和.
您最近一年使用：0次
4 . 设
且
．求证：
．并问：等号成立的充要条件．
且．求证：．并问：等号成立的充要条件．
您最近一年使用：0次
5 . 设
为正整数.求证： 
.
为正整数.求证： .
您最近一年使用：0次
6 . 已知实数
、
、
满足
.则
的最小值为__________ .
、、满足.则的最小值为
您最近一年使用：0次
7 . 设
，
，…，
是正实数，
，且
.则
______ .
，，…，是正实数，，且.则
您最近一年使用：0次
8 . 已知：实数
满足
，且
.求证
.提示：先证
，再证
.
满足，且.求证.提示：先证，再证.
您最近一年使用：0次
9 . 已知、、为非负实数，证明：
，其中，“
”表示轮换对称和．
、、为非负实数，证明：，其中，“”表示轮换对称和．
您最近一年使用：0次
10 . 对于给定的自然数
，求出所有的实数，使得存在非负实数
，满足
，
，
.
，求出所有的实数，使得存在非负实数，满足，，.
您最近一年使用：0次
