1 . 从集合中随机地、不放回地取出三个数，然后再从剩下的2011个数中同样随机地、不放回地取出三个数.则将为长、宽、高的砖能放进以为长、宽、高的盒子中的概率为__________．

2 . 有2012位学者参加某数学会议，他们中有些人相互认识，且满足：
（1）每个人至少认识其中的671个人；
（2）对于其中任意两个人、，若、相互不认识，则总可以通过其他人间接认识，即存在，使得认识，认识，认识；
（3）不可以将2012位学者排成一排，使得相邻的两个人相互认识.
证明：可以将2012位学者分成两组，其中一组能够排成一圈，使得相邻的人相互认识，另一组任何两个人不认识.

3 . 集合，是集合的任意非空子集，、是集合中任意两个元素，以、为边长的等腰三角形有且只有一个，则集合中元素个数的最大值为______.

4 . 在由201320132013块单位正方体组成的大正方体中,若作直线使其穿过2013个单位正方体的中心,则这样的直线可以作______条.

5 . 若随机投掷大小不同的三枚骰子，则其中有两枚或三枚骰子上显示的数字之和是7的概率为______．

6 . 一辆汽车从起点出发开到终点（不允许反向行驶），的距离为2007．在沿途设立了一些车站，所有到的距离是100的倍数的地方都设立了车站（这些车站的集合设为），所有到的距离是223的倍数的地方也都设立了车站（这些车站的集合设为）．该车在行驶途中的每次停车，要么在距其最近的集合中的车站停车，要么在距其最近的集合中的车站停车．则由驶到的所有可能的停车方式的数目在区间（　　）中．

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，给出16个点，其左和右相邻两点，上和下相邻两点的距离都等于1.若以这些点作为三角形的顶点，那么，一共可得到______个直角三角形.

8 . 一次考试的总分由六个6分题、六个9分题，十二个5分题组成.那么，这份卷子可以组成不同的得分种数是______.

9 . 设，为所有满足下列条件的整数数列的个数：
（1），，且；
（2）不存在、，使得.
试求的值.

10 . 设红、黄、蓝三种颜色的小球各有10个.现将其全部放入甲、乙两个袋子中，要求每只袋子里三种颜色的小球都有，且甲、乙两只袋子中三种颜色的球数的平方和相等.共有______种放法.