1 . 设
是给定的正整数．在
棋盘的每个方格中，按下述规则各填一个数：先将第l行与第l列的格任意填数，然后，对其他任意一个格，设它填的数是
，，而第1行中与同列的数为
，第l列中与同行的数为
，第l行第l列中的数为
，则
．这样，每个格都可填人唯一的数．当所有格都填好数后，任取棋盘中的一个矩形，则该矩形两对角顶点两格所填数的和相等的概率为______ ．
是给定的正整数．在棋盘的每个方格中，按下述规则各填一个数：先将第l行与第l列的格任意填数，然后，对其他任意一个格，设它填的数是，，而第1行中与同列的数为，第l列中与同行的数为，第l行第l列中的数为，则．这样，每个格都可填人唯一的数．当所有格都填好数后，任取棋盘中的一个矩形，则该矩形两对角顶点两格所填数的和相等的概率为
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2 . 从
中任取一个子集
，剩下的元素组成补成
．则取出的子集
使
的概率为______ ．
中任取一个子集，剩下的元素组成补成．则取出的子集使的概率为
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3 . 从集合
中任意选取两个不同的数、
，使得
（
为某正整数）的概率为
．则
的最小值为______ ．
中任意选取两个不同的数、，使得（为某正整数）的概率为．则的最小值为
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名校
4 . 如图，在某城市中，
、
两地之间有整齐的方格形道路网，
、
、
、
是道路网中位于一条对角线上的四个交汇处．今在道路网、处的甲、乙两人分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时分别向、处行走，直到到达、为止．则甲、乙两人相遇的概率为______ ．
、两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的四个交汇处．今在道路网、处的甲、乙两人分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时分别向、处行走，直到到达、为止．则甲、乙两人相遇的概率为
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5 . 将
这16个正整数随机地填入
棋盘的16个格子中（每格填写一数），则使每行、每列填数之和皆为偶数的概率为______ ．
这16个正整数随机地填入棋盘的16个格子中（每格填写一数），则使每行、每列填数之和皆为偶数的概率为
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6 . 甲、乙两人做下面的游戏：有一个由两个同轴圆柱组成的有盖容器，如图，里面的实心圆柱底面半径为
，外面的圆柱面的底面半径为
，容器的高为
．在容器内放入
个半径为且质地相同的小球，其中红、黄、蓝色各
个，随意翻动容器，然后将容器直立在桌面上．当小球全部停止后，如果有两个颜色相同的小球相邻，则甲胜，否则乙胜．那么，甲胜的概率为．
，外面的圆柱面的底面半径为，容器的高为．在容器内放入个半径为且质地相同的小球，其中红、黄、蓝色各个，随意翻动容器，然后将容器直立在桌面上．当小球全部停止后，如果有两个颜色相同的小球相邻，则甲胜，否则乙胜．那么，甲胜的概率为．A． | B． | C． | D． |
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7 . 有
个零件，已知其中有
个正品、
个次品．现随机地逐一检查，则恰好在检查第
个零件查出了所有次品的概率为．
个零件，已知其中有个正品、个次品．现随机地逐一检查，则恰好在检查第个零件查出了所有次品的概率为．A． | B． |
C． | D． |
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8 . 连续掷骰子两次得到的点数分别为
、，作向量
，则与向量
的夹角成为直角三角形内角的概率是
、，作向量，则与向量的夹角成为直角三角形内角的概率是A． | B． |
C． | D． |
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9 . 两个盒子都装有黑、白两个色球，两个盒子中球的总数为25.每次随机地从每个盒子中各取出一个球，若所取出的两球都是黑色的概率为
.那么，所取出的两球都是白色的概率为______ .
.那么，所取出的两球都是白色的概率为
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