名校
1 . 若一个两位正整数的个位数为4,则称为“好数”.
(1)求证:对任意“好数”一定为20的倍数;
(2)若,且为正整数,则称数对为“友好数对”,规定:,例如,称数对为“友好数对”,则,求小于70的“好数”中,所有“友好数对”的的最大值.
(1)求证:对任意“好数”一定为20的倍数;
(2)若,且为正整数,则称数对为“友好数对”,规定:,例如,称数对为“友好数对”,则,求小于70的“好数”中,所有“友好数对”的的最大值.
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2023-09-20更新
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2309次组卷
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6卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高一上学期9月强基计划学生选拔测试数学试题
2 . 已知关于的方程有两个正整数根(是整数).的三边满足.求:
(1)的值;
(2)的面积.
(1)的值;
(2)的面积.
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2022-08-28更新
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193次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题
名校
3 . 设,是正整数,满足.证明:.
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4 . 设且是E的真子集,且G具有下列两条性质:
(1)对任何恒有
(2)
试证:G中的奇数的个数是4的倍数,且G中的所有数字的平方和为一个定数
(1)对任何恒有
(2)
试证:G中的奇数的个数是4的倍数,且G中的所有数字的平方和为一个定数
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13-14高二下·上海·期中
5 . 已知:对于任意的多项式与任意复数z,整除.利用上述定理解决下列问题:
(1)在复数范围内分解因式:;
(2)求所有满足整除的正整数n构成的集合A.
(1)在复数范围内分解因式:;
(2)求所有满足整除的正整数n构成的集合A.
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