1 . 若一个直角三角形中两条直角边都是整数，且周长是面积的整数倍，则称其为“
三角形”，则这样的“三角形”共有______ 个.
三角形”，则这样的“三角形”共有
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2 . 设数列
满足
，且对任意整数
是最小的不同于
的正整数，使得
与
互质，但不与
互质.证明：每个正整数都在中出现.
满足，且对任意整数是最小的不同于的正整数，使得与互质，但不与互质.证明：每个正整数都在中出现.
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3 . 设a，b都是正整数，且
，则
的个位数字是___________ ．
，则的个位数字是
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4 . 设
，且
，若
，则
的值___________ ．
，且，若，则的值
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5 . 求所有正整数n和素数p满足
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6 . 双曲线
上格点（横纵坐标均为整数的点）的个数为（ ）
上格点（横纵坐标均为整数的点）的个数为（ ）| A．0 | B．4 | C．8 | D．12 |
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7 . 
的末三位数是___________ .
的末三位数是
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8 . 有__________ 个不超过2020的正整数k，满足对任意的正整数n，均有
．
．
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9 . 方程
有___________ 组整数解．
有
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10 . 满足
的所有正实数x的整数部分之和是___________ ．
的所有正实数x的整数部分之和是
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