1 . 设
，
，
为正整数，且
，则所有的解中
的最大值为___________ .
，，为正整数，且，则所有的解中的最大值为
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2 . 设正整数，，，
满足
，
，且
，则
的值为___________ ．
，，，满足，，且，则的值为
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3 . 满足
的正整数对(x，y)有____________ 对.
的正整数对(x，y)有
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4 . 已知，
，且
为方程
的一个根，则的最大可能值为______ ．
，，且为方程的一个根，则的最大可能值为
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2019-01-28更新
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554次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛山东省预赛
5 . 袋中装有m个红球和n个白球，m＞n≥4.现从中任取两球，若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率，则满足关系
的数组（m，n）的个数为_______ .
的数组（m，n）的个数为
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6 . 将六元数组（1，2，3，4，5，6）重排为
与
.则
的最小值为__________ ．
与.则的最小值为
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7 . 设
为整数,
,令
,
.若
的整数部分为2013,且2013除以
的余数为53,则
的整数部分除以的余数是______ .
为整数, ,令,.若的整数部分为2013,且2013除以的余数为53,则的整数部分除以的余数是
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8 . 要使
为一整数的平方，则整数有______ 个.
为一整数的平方，则整数有
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9 . 使得
是完全平方数的所有质数
为______ .
是完全平方数的所有质数为
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10 . 设一个四边形的四条边长为、、、，其四个顶点分别在单位正方形的四条边上．则
的最小值为________ ．
、、、，其四个顶点分别在单位正方形的四条边上．则的最小值为
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