1 . 平面直角坐标系中，两个圆有公共点
且都与
轴相切，它们的半径之积为68.如果它们的另一条外公切线也过原点，则它的斜率为______ .
且都与轴相切，它们的半径之积为68.如果它们的另一条外公切线也过原点，则它的斜率为
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2 . 设
是直线
与双曲线
的两个交点,O为坐标原点.若
是直角三角形,则
_____ .
是直线与双曲线的两个交点,O为坐标原点.若是直角三角形,则
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3 . 设
为椭圆
上的一个点，
分别为点
关于
轴、原点、轴的对称点.E为椭圆
上的一点，且使得
，
与
交于点
.
（1）求点的轨迹方程
；
（2）设
，又
，上的一条弦
与
相切，试求
的度数.
为椭圆上的一个点，分别为点关于轴、原点、轴的对称点.E为椭圆上的一点，且使得，与交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）设
，又，上的一条弦与相切，试求的度数.
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4 . 设抛物线
的一条弦
被直线
：
垂直平分.则弦的长等于_______ .
的一条弦被直线：垂直平分.则弦的长等于
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5 . 设实数
、
、
满足：存在
为、、中某一个，且另两个恰为方程
的两实根. 试求
的最小可能值.
、、满足：存在为、、中某一个，且另两个恰为方程的两实根. 试求的最小可能值.
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6 . 已知方程
和
都有实根（、、
，
），且可以安排适当的顺序分别将两个方程的根记为
、
和
，
.则
成立的充要条件是
.
和都有实根（、、，），且可以安排适当的顺序分别将两个方程的根记为、和，.则成立的充要条件是.
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7 . 设方程
的解集为
.则中所有元素的立方和为.
的解集为.则中所有元素的立方和为.| A．0 | B．2 |
| C．4 | D．5 |
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8 . 分别以方程 
的两根为离心率的两条二次曲线是.
的两根为离心率的两条二次曲线是.| A．椭圆与双曲线 | B．双曲线与抛物线 |
| C．抛物线与椭圆 | D．椭圆与椭圆 |
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9 . 在直角坐标系xOy的横轴上取两个定点
、
，在纵轴上取两个动点
、
，满足
，
（a、b为常数），联结
、
交于点M．
（1）求点M所在的曲线P；
（2）过点
作斜率为
的直线交曲线P于点A、C，若
，且点B也在曲线P上，求证：
为定值
．
、，在纵轴上取两个动点、，满足，（a、b为常数），联结、交于点M．（1）求点M所在的曲线P；
（2）过点
作斜率为的直线交曲线P于点A、C，若，且点B也在曲线P上，求证：为定值．
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10 . 设抛物线
的焦点为F，点A在x轴上且在F的右侧，以FA为直径的圆与抛物线在x轴上方交于不同的两点M、N.求证：FM+FN=FA.
的焦点为F，点A在x轴上且在F的右侧，以FA为直径的圆与抛物线在x轴上方交于不同的两点M、N.求证：FM+FN=FA.
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