名校
1 . 已知集合
，x、
，其中
．定义
，若
，则称x与y正交．
(1)若
，写出
中与x正交的所有元素；
(2)令
，若
，证明：
为偶数；
(3)若
，且A中任意两个元素均正交，分别求出
，14时，A中最多可以有多少个元素．
，x、，其中．定义，若，则称x与y正交．(1)若
，写出中与x正交的所有元素；(2)令
，若，证明：为偶数；(3)若
，且A中任意两个元素均正交，分别求出，14时，A中最多可以有多少个元素．
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2023-02-03更新
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617次组卷
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5卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
2 . 已知集合
有整数解
，非空集合
满足条件：（1）
，（2）若
，则
，则所有这样的集合的个数为____ ．
有整数解，非空集合满足条件：（1），（2）若，则，则所有这样的集合的个数为
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2023-01-09更新
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577次组卷
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4卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.1 集合初步（第3课时 集合之间的关系）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题
22-23高一·全国·课后作业
3 . 如图所示，已知四边形ABCD是矩形，O为对角线AC与BD的交点，设点集
，向量的集合
不重合且
，则集合T有______ 个元素．
，向量的集合不重合且，则集合T有
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2023-01-04更新
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316次组卷
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7卷引用：第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的概念和线性运算 （B卷）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.1.1向量的概念（已下线）第01讲 平面向量的概念（已下线）专题01 向量的概念-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.1 平面向量的概念【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.1 平面向量的概念——课后作业（提升版）
名校
解题方法
4 . 设集合
，则集合中有_________ 个元素.
，则集合中有
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5 . 
是单元素集，则实数
的取值是_____ ．
是单元素集，则实数的取值是
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2020高一·上海·专题练习
名校
6 . 设
和
是两个不同的幂函数，集合
，则集合
中的元素个数最多是__________ 个.
和是两个不同的幂函数，集合，则集合中的元素个数最多是
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2022-12-15更新
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219次组卷
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5卷引用：专题11+幂函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
（已下线）专题11+幂函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）上海市文来高中2023届高三上学期期中数学试题安徽省宣城市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题十四 幂函数（已下线）考点09 幂函数 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
7 . 对于两个正整数
、
，定义某种运算“
”如下，当、都为正偶数或正奇数时，
；当、中一个为正偶数，另一个为正奇数时，
，则在此定义下，求集合
中元素的个数．
、，定义某种运算“”如下，当、都为正偶数或正奇数时，；当、中一个为正偶数，另一个为正奇数时，，则在此定义下，求集合中元素的个数．
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8 . “notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是______________
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2022-12-06更新
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640次组卷
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4卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题
2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题（已下线）1.1集合初步（第1课时）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题01 集合及其运算-2023-2024学年高一数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知集合
．若
，且对任意
，
，均有
，则集合中元素个数的最大值为（ ）．
．若，且对任意，，均有，则集合中元素个数的最大值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-11-30更新
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441次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 用
表非空集合A中元素的个数，定义
，若
，且
，设实数的所有可能取值构成集合S，则
（ ）
表非空集合A中元素的个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值构成集合S，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．9 |
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2022-11-11更新
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561次组卷
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6卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-3（已下线）重难点02 集合中的创新问题（2）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（2） -【巅峰课堂】题型归纳与培优练专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）
