1 . 若函数是偶函数，且方程有4个实数根，则这4个实数根之和为______；若函数是奇函数，且方程有2023个实数根，则这2023个实数根之和为______．

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，在上的图象如图所示，则使的x的取值集合为______．

3 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中：

   

①函数是圆的一个太极函数；
②对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
③存在圆，使得是圆的一个太极函数；
④函数是奇函数，且当时，，若是圆的太极函数，则.
所有正确的是___________.

4 . 写出一个满足为偶函数，且在单调递增的函数________.