组卷网 > 知识点选题 > 由指数函数的单调性解不等式
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解析
| 共计 99 道试题
1 . 设全集,集合
(1)求
(2)设集合求实数m的取值范围
2023-12-20更新 | 92次组卷 | 1卷引用:河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知,则关于的不等式的解集为(       
A.B.C.D.
2023-08-24更新 | 832次组卷 | 7卷引用:河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
3 . 某医学研究所研发一种药物,据监测,如果成人在2h内按规定的剂量注射该药,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减,每毫升血液中的药物含量与服药后的时间(h)之间近似满足如图所示的曲线,其中是线段,曲线段是函数的图象,且.

(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量关于时间的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中药物含量不少于时治疗有效,如果某人第一次注射药物为早上8 点,为保持疗效,第二次注射药物最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间注射第二次药物,则第二次注射后再过1.5h,该人每毫升血液中药物含量为多少 (参考数据:)?
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5 . 请在①充分不必要条件,②必要不充分条件这两个条件中任选一个,补充在下面的问题(2)中.若问题(2)中的实数存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.已知全集,集合是不等式的解集,集合是函数上的值域.
(1)求集合
(2)若成立的______条件,判断实数是否存在.
6 . 现代研究结果显示,饮茶温度最好不要超过60℃.一杯茶泡好后置于室内,1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为80℃,65℃,给出两个茶温T(单位:℃)关于茶泡好后置于室内时间t(单位:分钟,)的函数模型:①;②.根据所给的数据,下列结论中正确的是(       )(参考数据:
A.选择函数模型①
B.选择函数模型②
C.该杯茶泡好后到饮用至少需要等待2分钟
D.该杯茶泡好后到饮用至少需要等待2.5分钟
2023-01-14更新 | 347次组卷 | 5卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高一上学期“选科调研”第二次测试数学试题
7 . 已知 ,函数是指数函数,且
(1)求的值;
(2)求的解集.
2023-01-07更新 | 3251次组卷 | 8卷引用:河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
8 . “”是“”的(       
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
9 . 气象专家认为,气候变暖加剧了气候系统的不稳定,这是造成极端天气频发的重要原因.大量的研究证实,随着气候变暖,大气层在饱和前可容纳更多水汽,极端强降雨发生的风险越来越大.某地由于突发短时强降雨,导致该地某小区地下车库流入大量雨水.从雨水开始流入地下车库时进行监测,已知雨水流入过程中,地下车库积水量y(单位:m3)与时间t(单位;h)成正比,相关部门积极采取有效措施在雨水流入车库一个小时之后不再有雨水流入.此刻消防部门立即使用抽水机对该地下车库进行排水,积水量y与时间t的函数关系式为k为常数),如图所示.

(1)求y关于t的函数解析式;
(2)已知该地下车库的面积为2560m2,当积水深度小于等于0.05m时,小区居民方可入内,那么从消防部门开始排水时算起,至少需要经过几个小时,小区居民才能进入地下车库?
2023-01-07更新 | 158次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般