名校
解题方法
1 . 函数
的定义域为
，满足：①在内是单调函数；②存在
，使得在
上的值域为
，那么就称函数
为“优美函数”，若函数
是“优美函数”，则
的取值范围是___________ .
的定义域为，满足：①在内是单调函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“优美函数”，若函数是“优美函数”，则的取值范围是
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2 . 已知函数
，
，定义函数
（1）设函数
，
，求函数的值域；
（2）设函数
（
，
为实常数），
，当时，恒有
，求实常数的取值范围；
（3）定义区间
的长度为
，已知
，
，
，
为常数，设
，
为实数，
，且，
，若
，求
在区间上的单调递增区间的长度和.
，，定义函数（1）设函数
，，求函数的值域；（2）设函数
（，为实常数），，当时，恒有，求实常数的取值范围；（3）定义区间
的长度为，已知，，，为常数，设，为实数，，且，，若，求在区间上的单调递增区间的长度和.
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名校
3 . 已知
且
，设函数
的最大值为1，则实数的取值范围是___________ .
且，设函数的最大值为1，则实数的取值范围是
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2021-03-22更新
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819次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2021届高三下学期开学考试数学试题
上海市建平中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）课时14 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若在
上是增函数，则实数的取值范围是________ ．
，若在上是增函数，则实数的取值范围是
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2021-01-13更新
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1579次组卷
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6卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学14（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
