1 . 若函数
在
上是严格减函数，则实数
的取值范围是_____________ .
在上是严格减函数，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域
，且对任意
，当
时，
恒成立，则称为
上的
函数.
(1)若定义在
上的函数
为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；
(2)若为上的函数，且
，求不等式
的解集；
(3)若
为
上的函数，求的取值范围.
的定义域，且对任意，当时，恒成立，则称为上的函数.(1)若定义在
上的函数为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；(2)若
为上的函数，且，求不等式的解集；(3)若
为上的函数，求的取值范围.
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2023-12-12更新
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187次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
在
上是增函数，则
的取值范围是（ ）
在上是增函数，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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1091次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
解题方法
4 . 设
且
，命题甲：“函数
在上是严格减函数”，命题乙：“函数
在上是严格增函数”，则命题甲是乙的（ ）条件
且，命题甲：“函数在上是严格减函数”，命题乙：“函数在上是严格增函数”，则命题甲是乙的（ ）条件| A．充分非必要 | B．必要非充分 |
| C．充要 | D．既非充分也非必要 |
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2023-12-12更新
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210次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
上海市浦东新区上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题12对数函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
且
在
上是增函数，则的取值范围为________ ．
（且在上是增函数，则的取值范围为
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2023-12-12更新
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757次组卷
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3卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高一上学期联合学业质量检测数学试卷
四川省部分名校2023-2024学年高一上学期联合学业质量检测数学试卷（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
6 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设且，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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306次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
7 . 给出下列结论，其中不正确 的结论是（ ）
A．函数 的最大值为 |
B．已知函数 （且）在 上是减函数，则实数的取值范围是 |
C．函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
D．若函数 的值域为 ，则实数的取值范围是 |
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2023-12-10更新
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819次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）【第三练】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是 |
B．若函数的值域为 ，则实数 |
C．若函数在区间 上为增函数，则实数m的取值范围是 |
D．若 ，则不等式 的解集为 |
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名校
解题方法
9 . 已知
，若对于任意
，都有
，则实数a的取值范围是（ ）
，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-09更新
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383次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）【第三练】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路河南省信阳市普通高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
10 . “函数
在
上单调递增”的一个充分不必要条件是（ ）
在上单调递增”的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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