解题方法
1 . 已知向量
，
，则它们的夹角
___________ .
，，则它们的夹角
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名校
2 . 已知向量
，
，则向量
，
的夹角为______ ．
，，则向量，的夹角为
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2020-12-27更新
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207次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知
.
（1）求
；
（2）设
，
的夹角为
，求
的值.
.（1）求
；（2）设
，的夹角为，求的值.
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2020-12-12更新
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1884次组卷
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10卷引用：贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二上学期理科数学第二次月考试题
贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二上学期理科数学第二次月考试题新疆呼图壁县第一中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二学期文科数学第二次月考试题（已下线）专题8.1向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年高一下学期数学期末试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高一下学期月考一数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题1 平面向量的数量积 A基础卷（已下线）模块二 专题3 向量的数量积 A基础卷（人教B）
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，则与的夹角为（）
，，则与的夹角为（）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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2850次组卷
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13卷引用：2020届四川省高三大数据精准教学第一次统一监测文科数学试题
2020届四川省高三大数据精准教学第一次统一监测文科数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）专题8.3《向量的数量积与三角恒等变换》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷（人教B)新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市德化第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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解题方法
6 . 已知在平面直角坐标系中，向量
，
，且
，
，设
与
的夹角为，则
______ .
，，且，，设与的夹角为，则
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2020-11-23更新
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622次组卷
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6卷引用：百师联盟2021届高三一轮复习联考（二）全国卷 数学（理）试题
百师联盟2021届高三一轮复习联考（二）全国卷 数学（理）试题百师联盟2021届一轮复习（二） 全国卷III理数试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练广东省十五校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，则与
的夹角是（ ）
，，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-28更新
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634次组卷
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7卷引用：人教A版 全能练习 必修4 第二章 第四节 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
人教A版 全能练习 必修4 第二章 第四节 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高二第一学期月考数学试题（已下线）练习13+平面向量基本定理及坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）北京三十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
8 . 已知，
，若向量，的夹角为，则实数
________ .
，，若向量，的夹角为，则实数
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2020-10-22更新
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311次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2021届高三上学期9月质量调研数学（文）试题
山西省长治市第二中学校2021届高三上学期9月质量调研数学（文）试题（已下线）练习13+平面向量基本定理及坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-02更新
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856次组卷
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7卷引用：山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题
山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学文科试题（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11.1 余弦定理（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知平面向量
，
，则与的夹角为（ ）．
，，则与的夹角为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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