解题方法
1 . 直线
交平面
于
点，与所成角为
上
两点到平面的距离分别为2､4，则
长为___________ .
交平面于点，与所成角为上两点到平面的距离分别为2､4，则长为
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名校
2 . 如图，
是圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，其轴截面是正三角形，点
是
上一点，
，点、
是底面圆上不同的两点，
是
的中点，直线与圆锥底面所成角
满足
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
是圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，其轴截面是正三角形，点是上一点，，点、是底面圆上不同的两点，是的中点，直线与圆锥底面所成角满足.(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-09-09更新
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582次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 三棱锥
中，
，
，
，直线
与平面
所成的角为
，点
在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若点
在上，满足
，点满足
，求实数
使得二面角
的余弦值为
.
中，，，，直线与平面所成的角为，点在线段上.(1)求证：
；(2)若点
在上，满足，点满足，求实数使得二面角的余弦值为.
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2022-01-21更新
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659次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
21-22高二上·上海闵行·期中
名校
解题方法
4 . 如图，某人沿山坡
的直行道
向上行走，直行道与坡脚（直）线
成
角，山坡与地平面所成二面角
的大小为
.
(1)求直行道与地平面
所成的角的大小；
(2)若此人沿直行道向上行走了200米，那么此时离地平面的高度为多少？
的直行道向上行走，直行道与坡脚（直）线成角，山坡与地平面所成二面角的大小为.(1)求直行道
与地平面所成的角的大小；(2)若此人沿直行道
向上行走了200米，那么此时离地平面的高度为多少？
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5 . 若
，线段
所在直线和平面
成30°角，且
，则点到平面的距离=___________
，线段所在直线和平面成30°角，且，则点到平面的距离=
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2021-10-29更新
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223次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.3 直线与平面的位置关系
沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.3 直线与平面的位置关系（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题（已下线）第32讲直线与平面垂直1
