1 . 以坐标原点为圆心的两个同心圆半径分别为和,为大圆上一动点,大圆半径与小圆相交于点轴于于点的轨迹为.(1)求点轨迹的方程;
(2)点,若点在上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线与轴的截距为负数时,求的余弦值.
(2)点,若点在上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线与轴的截距为负数时,求的余弦值.
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2 . 如图,动 双曲线的一个焦点为,另一个焦点为,若该动双曲线的两支分别经过点.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)斜率存在且不为零的直线过点,交(1)中点的轨迹于两点,直线与轴交于点,是直线上异于的一点,且满足.试探究是否存在确定的值,使得直线恒过线段的中点,若存在,求出值,若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)斜率存在且不为零的直线过点,交(1)中点的轨迹于两点,直线与轴交于点,是直线上异于的一点,且满足.试探究是否存在确定的值,使得直线恒过线段的中点,若存在,求出值,若不存在,请说明理由.
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2023-05-12更新
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1579次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷