名校
解题方法
1 . 已知圆S：
，点P是圆S上的动点，T是抛物线
的焦点，Q为PT的中点，过Q作
交PS于G，设点G的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过
的直线l交曲线C于点M，N，若在曲线C上存在点A，使得四边形OMAN为平行四边形（O为坐标原点），求直线l的方程．
，点P是圆S上的动点，T是抛物线的焦点，Q为PT的中点，过Q作交PS于G，设点G的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过
的直线l交曲线C于点M，N，若在曲线C上存在点A，使得四边形OMAN为平行四边形（O为坐标原点），求直线l的方程．
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2023-06-14更新
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445次组卷
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4卷引用：江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）
2 . 设椭圆方程为
，短轴长
，____________.请在①与双曲线
有相同的焦点，②离心率
，③
这三个条件中任选一个补充在上面的横线上，完成以下问题.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求以点
为中点的弦所在的直线方程.
，短轴长，____________.请在①与双曲线有相同的焦点，②离心率，③这三个条件中任选一个补充在上面的横线上，完成以下问题.(1)求椭圆的标准方程；
(2)求以点
为中点的弦所在的直线方程.
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2022-02-21更新
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316次组卷
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2卷引用：江西省修水县英才高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的焦点为
，
，过
的直线与椭圆C交于A，B两点.若
的周长为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆
中以
为中点的弦所在直线方程.
，，过的直线与椭圆C交于A，B两点.若的周长为.（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆
中以为中点的弦所在直线方程.
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2021-08-24更新
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1216次组卷
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4卷引用：江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题
4 . 已知椭圆经过两点
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆交于，
，且已知线段
的中点为
，求直线的方程.
经过两点，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知直线
与椭圆交于，，且已知线段的中点为，求直线的方程.
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