名校
解题方法
1 . 为了深入学习领会党的二十大精神,某高级中学全体学生参加了《二十大知识竞赛》,试卷满分为100分,所有学生成绩均在区间分内,已知该校高一、高二、高三年级的学生人数分别为800、1000、1200现用分层抽样的方法抽取了300名学生的答题成绩,绘制了如下样本频率分布直方图.
(1)根据样本频率分布直方图估计该校全体学生成绩的众数、平均数、第71百分位数;
(2)已知所抽取各年级答题成绩的平均数、方差的数据如下表,且根据频率分布直方图估计出总成绩的方差为140,求高三年级学生成绩的平均数,和高二年级学生成绩的方差.
年级 | 样本平均数 | 样本方差 |
高一 | 60 | 75 |
高二 | 63 | |
高三 | 55 |
(2)已知所抽取各年级答题成绩的平均数、方差的数据如下表,且根据频率分布直方图估计出总成绩的方差为140,求高三年级学生成绩的平均数,和高二年级学生成绩的方差.
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2023-04-08更新
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1295次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
解题方法
2 . 某著名小吃店高峰时段面临用餐排队问题,店主打算扩充店面,为了确定扩充的位置大小,店主随机抽查了过去若干天内高峰时段的用餐人数,所得数据统计如下图所示.
(1)求高峰时段用餐人数的平均数以及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以频率估计概率,从餐厅以往的所有营业时间中随机抽取4天,记高峰时段用餐人数在的天数为,求的分布列以及数学期望.
(1)求高峰时段用餐人数的平均数以及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以频率估计概率,从餐厅以往的所有营业时间中随机抽取4天,记高峰时段用餐人数在的天数为,求的分布列以及数学期望.
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2023-03-19更新
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579次组卷
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2卷引用:安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 为了庆祝党的二十大胜利召开,培养担当民族复兴的时代新人,某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代,不负韶华,做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛,现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生,并按成绩分为五组:,,,,,得到如下频率分布直方图,且第五组中高三学生占.
(1)求抽取的200名学生的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若在第五组中,按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人,再从中选取2人组成宣讲组,在校内进行义务宣讲,求这2人都是高三学生的概率;
(3)若比赛成绩(为样本数据的标准差),则认为成绩优秀,试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式:,(是第组的频率),参考数据:
(1)求抽取的200名学生的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若在第五组中,按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人,再从中选取2人组成宣讲组,在校内进行义务宣讲,求这2人都是高三学生的概率;
(3)若比赛成绩(为样本数据的标准差),则认为成绩优秀,试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式:,(是第组的频率),参考数据:
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2022-11-03更新
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1140次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某超市有甲、乙两家分店,为调查疫情期间两家分店的销售情况,现随机抽查了上个年度两家店20天的日销售额(单位:万元),分别得到甲、乙两家分店日销售额的频率分布直方图如下:
(1)比较甲乙两店日销售额的平均数的大小(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若规定分店一年(按360天计算)中日销售额不低于55万的天数不少于120天为运转良好,请结合上图,分析两家分店上个年度运转是否良好?
(3)如果你是投资决策者,你更愿意在哪家店投资,请你根据所学的统计知识,说明你的理由.
(1)比较甲乙两店日销售额的平均数的大小(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若规定分店一年(按360天计算)中日销售额不低于55万的天数不少于120天为运转良好,请结合上图,分析两家分店上个年度运转是否良好?
(3)如果你是投资决策者,你更愿意在哪家店投资,请你根据所学的统计知识,说明你的理由.
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