1 . 小叶紫檀是珍稀树种，因其木质好备受玩家喜爱，其幼苗从观察之日起，第x天的高度为ycm，测得数据如下：

	1	4	9	16	25	36	49
	0	4	7	9	11	12	13

数据的散点图如图所示：

为近似描述y与x的关系，除了一次函数，还有和两个函数可选．
(1)从三个函数中选出“最好”的曲线拟合y与x的关系，并求出其回归方程（保留到小数点后1位）；
(2)判断说法“高度从1000cm长到1001cm所需时间超过一年”是否成立，并给出理由．
参考公式：，．
参考数据（其中，）：，，，， ，，，，，．

2 . 在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向．2016年4月，为促进新能源汽车发展，实施差异化交通管理政策，公安部启用新能源汽车专用号牌．2020年11月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展．下表是2016年至2020年新能源汽车年销量（单位：十万辆）情况：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份编号
年销量

(1)完成下表；

年份编号

(2)试建立年销量关于年份编号的线性回归方程；
(3)根据（2）中的线性回归方程预测2023年新能源汽车的年销量．
参考公式：，.

3 . 2021年10月28日—29日，第十六届“中国芯"集成电路产业促进大会在珠海隆重举行.本届大会以“链上中国芯成就中国造”为主题，共同探讨中国半导体产业风向，为国内集成电路企业实现关键技术突破提供了驱动力.某科技公司拟对手机芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入（亿元）与科技升级直接纯收益（亿元）的数据统计如下：

序号	1	2	3	4	5	6	7
	1	3	5	7	11	13	16
	19	30	40	44	50	53	58

(1)若用线性回归模型拟合与关系，求关于的线性回归方程（精确到0.01）；
(2)利用（1）得到的回归方程预测该科技公司科技升级投入30亿元时的直接纯收益.
参考数据：，，.
参考公式：，

4 . “双减”政策明确指出要通过阅读等活动，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间.某家庭有小明和小红两个孩子，父母每天为他们安排了自由阅读的时间，约定周一到周日每天的阅读时间不能比前一天少.为了调查两人自由阅读时间的情况，父亲记录了两人某周每天的阅读时间（单位：min），如下表所示，其中小明周日的阅读时间a忘了记录，但知道，.

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
序号x	1	2	3	4	5	6	7
小明的阅读时间y/min	16	20	20	25	30	36	a
小红的阅读时间z/min	16	22	25	26	32	35	35

(1)求小明这一周的阅读时间超过小红这一周的阅读时间的概率；
(2)根据小明这一周前6天的阅读时间，求其阅读时间y关于序号x的线性回归方程，并估计小明周日阅读时间a的值.
参考公式：回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为，.

5 . 为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作，经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康，该地区当时最贫困的一个家庭2019年12月的人均纯收入约为750元，计划在2020年实现小康，但2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情对整个社会的经济发展造成了冲击，2020年1月至2020年7月该家庭的人均月纯收入折线图如下：

为预测该家庭2020年能否实现小康，建立了y与时间变量的两个线性回归模型，根据2020年1月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为)建立模型①：；根据2020年4月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为1，2，3，4)建立模型②：.
（1）求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可显？请说明理由，并据此预测该家庭2020年能否实现小康.