1 . 由表中三个样本点通过最小二乘法计算得到变量、之间的线性回归方程为:,且当时,的预报值,则( )
12 | 13 | ||
27 | 25 |
A.6 | B. | C.7 | D. |
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2022-02-27更新
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509次组卷
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3卷引用:四川省德阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断考试数学(文)试题
名校
2 . 已知两个变量y与x线性相关,为研究其具体的线性关系进行了10次实验.实验中不慎丢失2个数据点,根据剩余的8个数据点求得的线性回归方程为,且,又增加了2次实验,得到2个数据点,,根据这10个数据点重新求得线性回归方程为(其中m,),则( )
A.变量y与x正相关 | B. |
C. | D.回归直线经过点 |
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2022-02-17更新
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496次组卷
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2卷引用:江苏省G4(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
3 . “双减”政策明确指出要通过阅读等活动,充分用好课后服务时间,为学有余力的学生拓展学习空间.某家庭有小明和小红两个孩子,父母每天为他们安排了自由阅读的时间,约定周一到周日每天的阅读时间不能比前一天少.为了调查两人自由阅读时间的情况,父亲记录了两人某周每天的阅读时间(单位:min),如下表所示,其中小明周日的阅读时间a忘了记录,但知道,.
(1)求小明这一周的阅读时间超过小红这一周的阅读时间的概率;
(2)根据小明这一周前6天的阅读时间,求其阅读时间y关于序号x的线性回归方程,并估计小明周日阅读时间a的值.
参考公式:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为,.
周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 | |
序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
小明的阅读时间y/min | 16 | 20 | 20 | 25 | 30 | 36 | a |
小红的阅读时间z/min | 16 | 22 | 25 | 26 | 32 | 35 | 35 |
(2)根据小明这一周前6天的阅读时间,求其阅读时间y关于序号x的线性回归方程,并估计小明周日阅读时间a的值.
参考公式:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 2020年东京奥运会于北京时间2021年7月23日到8月8日在东京奥林匹克体育场举行.某公司为推销某种运动饮料,拟在奥运会期间进行广告宣传,经市场调查,广告支出费用x(单位:万元)与销售量y(单位:万件)的数据如下表所示:
根据表中的数据可得y关于x的回归直线方程为,则下列说法正确的是( )
广告支出费用x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售量y | 4 | 5 | 7 | 10.6 | 13.4 |
A. |
B.相应于点的残差为0.16 |
C.当广告支出费用为7万元时,销售量约为15.32万件 |
D.回归直线经过点 |
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名校
5 . 观测两相关变量得如下数据:
则两变量间的回归直线必过点___________________ .
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2021-11-01更新
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375次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市三校2021-2022学期高三上学期联考数学试题
辽宁省沈阳市三校2021-2022学期高三上学期联考数学试题(已下线)专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题广西钦州市第十三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
6 . 我市在2021年7月22日晚普降大雨,全市多地受灾严重,多条河流水位超警戒水位.某水文观测站,测得某条河流的水深与观测时间的线性回归方程为及变量,之间的相关数据如下表所示:
则下列说法正确的是( )
4 | 6 | 8 | 10 | 12 | |
3.4 | 2.6 | 2.5 | 2 |
则下列说法正确的是( )
A. |
B.该回归直线方程恒过点 |
C.可以预测,当时, |
D.变量,之间呈正相关关系 |
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7 . 已知样本点,若且回归直线为,则________ .
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解题方法
8 . “双”购物节期间,某产品的在当天开启时间与成交量统计后有如下数据和散点图:
下列说法正确的有( )
附:线性回归方程的斜率的最小二乘法公式
时间(小时) | ||||
成交量(百件) |
下列说法正确的有( )
附:线性回归方程的斜率的最小二乘法公式
A.开启时间与成交量具有正相关性 |
B., |
C.线性回归方程为 |
D.预测小时内的成交量为件 |
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名校
解题方法
9 . 高二某班数学学习小组成员最近研究的椭圆的问题数x与抛物线的问题数y之间有如下的对应数据:
若用最小二乘法求得线性回归方程是,则表中的m是_______________ .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2 | 4 | 5 | 5 |
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2021-08-21更新
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250次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
10 . 某公司于2021年1月推出了一款产品,现对产品上市时间(单位:月)和市场占有率进行统计分析,得到如下表数据:
由表中数据求得线性回归方程为,则当时,市场占有率约为______ .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.002 | 0.005 | 0.010 | 0.015 | 0.018 |
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