1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.

2 . 在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数，）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）直线与曲线只有一个公共点，求的取值范围.

3 . 在直角坐标系中，直线：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为：.
（1）求的极坐标方程和的普通方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，又：与轴交点为，求的面积.

4 . 在直角坐标系xOy中，已知直线l₁的参数方程为（t为参数），直线l₂的参数方程为（t为参数），其中α∈（0，），以原点O为点x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣2sinθ＝0．
（1）写出直线l₁的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l₁，l₂分别与曲线C交于点A，B（非坐标原点）求|AB|的值．

5 . 在极坐标系中，已知直线与曲线
（1）若直线l与曲线C有两个交点A，B，求；
（2）若点P是曲线上与A，B相异的任一点，求面积的最大值.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），圆方程是，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线与圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆的两个交点为，，求，两点的极坐标（，），以及的面积.