名校
1 . 椭圆规是用来画椭圆的一种器械,它的构造如图所示,在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽,在直尺上有两个固定的滑块A,B,它们可分别在纵槽和横槽中滑动,在直尺上的点M处用套管装上铅笔,使直尺转动一周,则点M的轨迹C是一个椭圆,其中|MA|=2,|MB|=1,如图,以两条导槽的交点为原点O,横槽所在直线为x轴,建立直角坐标系.
(1)将以射线Bx为始边,射线BM为终边的角xBM记为φ(0≤φ<2π),用表示点M的坐标,并求出C的普通方程;
(2)已知过C的左焦点F,且倾斜角为α(0≤α)的直线l1与C交于D,E两点,过点F且垂直于l1的直线l2与C交于G,H两点.当,|GH|,依次成等差数列时,求直线l2的普通方程.
(1)将以射线Bx为始边,射线BM为终边的角xBM记为φ(0≤φ<2π),用表示点M的坐标,并求出C的普通方程;
(2)已知过C的左焦点F,且倾斜角为α(0≤α)的直线l1与C交于D,E两点,过点F且垂直于l1的直线l2与C交于G,H两点.当,|GH|,依次成等差数列时,求直线l2的普通方程.
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2020-06-16更新
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1512次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学(文)试题
名校
2 . 已知点是椭圆上一点,过点的一条直线与圆相交于两点,若存在点,使得,则椭圆的离心率取值范围为_________ .
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名校
解题方法
3 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,极坐标系中,弧所在圆的圆心分别为,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧.
(1)分别写出的极坐标方程;
(2)直线的参数方程为(为参数),点的直角坐标为,若直线与曲线有两个不同交点,求实数的取值范围,并求出的取值范围.
(1)分别写出的极坐标方程;
(2)直线的参数方程为(为参数),点的直角坐标为,若直线与曲线有两个不同交点,求实数的取值范围,并求出的取值范围.
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2020-03-25更新
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1961次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(文)试题(已下线)练习05+参数方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)(已下线)练习05+参数方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)