1 . 对于一个集合S，若a∈S时，有∈S，则称这样的数集为“可倒数集”，试写出一个“可倒数集”：_____.

2 . 已知M由0，2，4，6，8组成的集合，.
(1)用列举法表示集合N，用描述法表示集合M（书写格式要规范）
(2)若x∈B而x ∉ A，则称B不是A的子集.结合集合M，N写出5个含M中3个元素但不是M的子集的集合.

3 . 设A是实数集的非空子集，称集合且为集合A的生成集．
(1)当时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．

4 . 对于集合M，N，我们把属于集合M但不属于集合N的元素组成的集合叫做集合M与N的“差集”，记作，即，且；把集合M与N中所有不属于的元素组成的集合叫做集合M与N的“对称差集”，记作，即，且.下列四个选项中，正确的有（       ）

A．若，则	B．若，则
C．	D．

5 . 定义：若任意（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集；
(1)求集合的生成集B；
(2)若集合，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
(3)若集合，A的生成集为B，求证.

6 . 设M是一个非空集合，f是一种运算.如果对于集合M中任意两个元素p，q，实施运算f的结果仍是集合中的元素，那么就说集合M对于运算f是“封闭的”.已知集合，试验证M对于加法、减法、乘法和除法（除数不为0）运算是封闭的.

7 . 设，集合，若个互不相同的非空集合，同时满足下面两个条件，则称是集合的“规范子集组”
①；
②对任意的，要么，要么中的一个是另一个的子集．
(1)直接写出集合的一个“规范子集组”
(2)若是集合的“规范子集组”，
（ⅰ）求证：中至多有1个集合对，满足且；
（ⅱ）求的最大值

8 . 设，记，若，，则称A为中的一个移位集，为A的一个移位数.记A中的元素个数为|.
（1）判断下列集合是否是中的移位集.若是，求出相对应的移位数.
①，
②；
（2）若中所有满足的集合A都是移位集，求m的最大值；
（3）对任意满足的集合A都是中的移位集，求n的最小值.

9 . 设集合，且，，若，则称有序集合组为集合{1，3}在中的“关联集合组”，并规定：当时，与是相同的“关联集合组”；当时，与是不相同的“关联集合组”，则集合{1，3}在中的“关联集合组”共有______个.

10 . 我们定义两个集合，的差集为且，
（1）请选取两个非空集合，，试求与，它们是否相同，为什么？
（2）请你将差集与补集的概念作比较，并分析与在什么情况下相等，什么情况下不等．请把你研究的结果整理出来，和同学们分享．