1 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（       ）

A．若，则满足戴德金分割

B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素

C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素

D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素

2 . 若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方的子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合，，若这两个集合构成“全食”或“偏食”，则实数a的值为__________.

3 . 给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（       ）

A．集合为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合为闭集合

D．若集合，为闭集合，则为闭集合

4 . 我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为且，类似地，对于集合A、B我们把集合且，叫做集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解析正确的是（       ）

A．已知，，则

B．如果，那么

C．已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则

D．已知或，，则或

5 . 若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.已知集合，集合.
(1)当时，请用列举法表示集合B；
(2)若A、B两个集合可以构成“全食”或“偏食”，求实数b的值.

6 . 对于集合，定义，，设，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 非空集合关于运算满足：（1）对任意的，，都有；（2）存在，都有，则称关于运算为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
①{非负整数}，为整数的加法；②{偶数}，为整数的乘法；
③{平面向量}，为平面向量的加法；④{二次三项式}，为多项式的加法．
其中关于运算为“融洽集”的是________．（写出所有“融洽集”的序号）

8 . 已知集合，定义，则集合的所有非空子集的个数为__________．

10 . 若一个集合含有n个元素，则称该集合为“n元集合”.已知集合，则其“2元子集”的个数为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10