1 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的积,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1,2进行构造,第一次得到数列1,2,2;第二次得到数列1,2,2,4,2;依次构造,第
次得到的数列的所有项的积记为
,令
.
(1)①求
,
,
的值;
②求数列
的通项公式
;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef65559a6b44930addc23adeb8d854c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f6000421c5370e4b89f23be199f388.png)
(1)①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06aa7f8c52f412aa9151da274a102457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5894ed1f1641a511005398971c26496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6705f2ccdb2ed4c24b2b233535c59f.png)
②求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d503427a0aa1ff8022babc83db079ac4.png)
您最近一年使用:0次
2022-10-11更新
|
758次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
2 . 意大利著名数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它的前面两个数的和,人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”.同时,随着n趋于无穷大,其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割
,因此又称“黄金分割数列”,其通项公式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
,它是用无理数表示有理数数列的一个范例.记斐波那契数列为
,其前n项和为
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3feb6b6ef4069134061525264fab958a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0033624facff0eb423223ac6473f41fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-10-01更新
|
940次组卷
|
2卷引用:浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题