解题方法
1 . 设
为全集，
、
为非空集合，下面四个条件，其中是
的充要条件个数有（ ）个
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
为全集，、为非空集合，下面四个条件，其中是的充要条件个数有（ ）个（1）
；（2）；（3）；（4）.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 已知集合为非空数集，定义：
，
（实数a，b可以相同）
(1)若集合
，直接写出集合S、T；
(2)若集合
，
，且
，求证：
；
(3)若集合
，
，记
为集合中元素的个数，求的最大值．
为非空数集，定义：，（实数a，b可以相同）(1)若集合
，直接写出集合S、T；(2)若集合
，，且，求证：；(3)若集合
，，记为集合中元素的个数，求的最大值．
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3 . 设集合
且满足①
;②若
，则
.
(1)
能否为单元素集合，为什么?
(2)求出只含有两个元素的集合；
(3)满足题设条件的集合共有几个?能否列出来?
且满足①;②若，则.(1)
能否为单元素集合，为什么?(2)求出只含有两个元素的集合
；(3)满足题设条件的集合
共有几个?能否列出来?
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2023-10-17更新
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278次组卷
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3卷引用：上海华东师范大学附属进华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合A，，若A不是的子集，则下列命题中正确的是（ ）
，若A不是的子集，则下列命题中正确的是（ ）A．对任意的 ，都有 | B．对任意的 ，都有 |
C．存在 ，满足 ，且 | D．存在，满足，且 |
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2023-09-17更新
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700次组卷
|
9卷引用：上海市杨思中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题
上海市杨思中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01+集合初步（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题上海市市西中学2024届高三上学期开学考试数学试题山东省普通高中大联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十七中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语1-寒假作业单元合订本（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）
名校
5 . 下列五个写法：①
；②
；③
；④
；⑤
，其中错误写法的个数为（ ）
；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-08-06更新
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1760次组卷
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9卷引用：上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市高新唐南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高一上学期暑期检测数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题河南省郑州市第二十八高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期第一阶段考数学试题
名校
6 . 已知一个由五个实数组成的集合，的所有非空子集的元素和的总和等于
，则的五个元素之和等于_______ ．
，的所有非空子集的元素和的总和等于，则的五个元素之和等于
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名校
7 . 下列说法中，真命题的个数是（ ）
①“
”是“
且
”的必要非充分条件；
②“
”的充要条件是“
”；
③空集是任何集合的真子集
①“
”是“且”的必要非充分条件；②“
”的充要条件是“”；③空集是任何集合的真子集
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-02-02更新
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254次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知集合
，若
，则
______ .
，若，则
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2022-10-22更新
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377次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02集合之间的关系1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一上学期10月综合素养数学试题（已下线）专题02集合间的基本关系1-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 定义：若任意
（m，n可以相等），都有
，则集合
称为集合A的生成集；
(1)求集合
的生成集B；
(2)若集合
，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
(3)若集合
，A的生成集为B，求证
.
（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集；(1)求集合
的生成集B；(2)若集合
，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；(3)若集合
，A的生成集为B，求证.
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2021-11-15更新
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1179次组卷
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13卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市甘泉外国语中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题（已下线）第02讲 集合间的基本关系（4大考点7种解题方法）（3）上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）突破1.2集合间的基本关系（课时训练）北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系（分层作业）-【上好课】北京市朝阳区中国科学院附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题
10 . 若α：
，β：B＝{2，4}，则α是β的（ ）
，β：B＝{2，4}，则α是β的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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