解题方法
1 . 某地牧场牧草深受病害困扰,某科研团队研制了治疗牧草病害的新药,为探究新药的效果,进行了如下的喷洒试验:隔离选取平方米牧草,在第一次喷药前测得其中平方米为正常牧草,平方米为受害牧草,每三天给受害牧草喷药一次.试验的结论为:每次喷药前的受害牧草有的面积会在下一次喷药前变为正常牧草,每次喷药前的正常牧草有的面积会在下一次喷药前被感染为受害牧草.假设试验过程牧草的总面积不变,记第次喷药前正常牧草的面积为平方米.
(1)求使得成立的的最大整数值;
(2)证明:在取(1)中最大整数值的情况下,如果试验一直持续,正常牧草的面积不可能超过920平方米.
(1)求使得成立的的最大整数值;
(2)证明:在取(1)中最大整数值的情况下,如果试验一直持续,正常牧草的面积不可能超过920平方米.
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名校
2 . 对于无穷数列,若存在正整数,使得对一切正整数都成立,则称无穷数列是周期为的周期数列.
(1)已知无穷数列是周期为的周期数列,且,,是数列的前项和,若对一切正整数恒成立,求常数的取值范围;
(2)若无穷数列和满足,求证:“是周期为的周期数列”的充要条件是“是周期为的周期数列,且”;
(3)若无穷数列和满足,且,是否存在非零常数,使得是周期数列?若存在,请求出所有满足条件的常数;若不存在,请说明理由.
(1)已知无穷数列是周期为的周期数列,且,,是数列的前项和,若对一切正整数恒成立,求常数的取值范围;
(2)若无穷数列和满足,求证:“是周期为的周期数列”的充要条件是“是周期为的周期数列,且”;
(3)若无穷数列和满足,且,是否存在非零常数,使得是周期数列?若存在,请求出所有满足条件的常数;若不存在,请说明理由.
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2022-11-05更新
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698次组卷
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7卷引用:第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编
名校
解题方法
3 . “康托尔尘埃”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:在一个单位正方形中,首先,将正方形等分成个边长为的小正方形,保留靠角的个小正方形,记个小正方形的面积和为;然后,将剩余的个小正方形分别继续等分,分别保留靠角的个小正方形,记所得的个小正方形的面积和为;……;操作过程不断地进行下去,以至无穷,保留的图形称为康托尔尘埃.若,则需要操作的次数的最小值为______ .
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2021-08-27更新
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620次组卷
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5卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第四章 数列
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第四章 数列贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(文)试题(已下线)考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期12月初调研考试数学试题