1 . 用分层随机抽样从某校高一年级640名学生的数学周测成绩（满分为100分，成绩都是整数）中抽取一个样本量为100的样本，其中男生成绩数据40个，女生成绩数据60个，再将40个男生成绩样本数据分为6组：，，，，，，绘制得到如图所示的频率分布直方图．

(1)估计男生成绩样本数据的第80百分位和上四分位数；
(2)已知男生成绩样本数据的平均数为81，女生成绩样本数据的平均数为79，请估计总体平均数．

2 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者，若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1，据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差．

4 . 2023年9月，第19届亚洲运动会将在中国杭州市举行，某调研机构为了了解人们对“亚运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“亚运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.
   
(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄和上四分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“亚运会”宣传使者：
（i）若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲､乙两人至少有一人被选上的概率；
（ii）若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.

5 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人群中随机选出20人的样本，并将这20人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.
   
(1)求a的值，再根据频率分布直方图，估计参与调查人群的样本数据的分位数.
(2)若从年龄在的人中随机抽取两位，求两人恰有一人的年龄在内的概率.

6 . 我校近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，今年5月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
   
(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)从频率分布直方图中，估计第三四分位数是多少；（精确到0.1）
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率．

7 . 某企业为了深入学习贯彻党的二十大精神，组织全体120位党员开展“学习二十大，争当领学人”党史知识竞赛，所有党员的成绩均在内，成绩分成5组，按照下面分组进行统计分析：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，并绘制成频率分布直方图如图所示，按比例分配的分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人作为企业“二十大精神”的宣传使者．
   
(1)根据频率分布直方图，估计党员成绩的样本数据的第80百分位数；
(2)若从6位宣传使者中随机选取两人参加宣传活动，求第3组中至多有一人被选中的概率．

8 . 为了促进五一假期期间全区餐饮服务质量的提升，平潭某旅游管理部门需了解游客对餐饮服务工作的认可程度．为此该部门随机调查了500名游客，根据这500名游客对餐饮服务工作认可程度给出的评分分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中x的值和第80百分位数；
(2)为了解部分游客给餐饮服务工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的游客中用分层抽样的方法随机选取30人作进一步调查， 求应选取评分在的游客人数；
(3)若游客的“认可系数”（）不低于0.85．餐饮服务工作按原方案继续实施，否则需进一步整改根据你所学的统计知识，结合“认可系数”，判断餐饮服务工作是否需要进一步整改， 井说明理由．

9 . 某地区为了了解居民可支配收入增长情况，用抽样调查的方式随机抽取了一个100人的样本，经统计，这100人在2021年的可支配收入（单位：万元）均在区间内，现按，，，，，分为6组，作出频率分布直方图如下图所示，已知上述样本中居民可支配收入数据的第60百分位数为8.1.
   
(1)求a，b的值，并估计这100位居民可支配收入的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)以样本频率估计总体频率，若用分层随机抽样的方法从该地可支配收入在和两区间内的居民里抽取5人复访，再从这5人中随机抽取2人作问卷调查，求参加问卷调查的2人来自不同收入区间的概率.

10 . “绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环，为推进生态文明建设，某市在全市范围内对环境治理和保护问题进行满意度调查，从参与调查的问卷中随机抽取200份作为样本进行满意度测评（测评分满分为100分）.根据样本的测评数据制成频率分布直方图如下：

根据频率分布直方图，回答下列问题：
(1)求的值；
(2)估计本次测评分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和第85百分位数（精确到0.01）；
(3)从样本中成绩在，的两组问卷中，用分层抽样的方法抽取5份问卷，再从这5份问卷中随机选出2份，求选出的两份问卷中至少有一份问卷成绩在中的概率.