名校
1 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，得到如图所示的频率分布直方图.
的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在
的平均成绩是54，方差是7，落在
的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.
，，得到如图所示的频率分布直方图.
的值；(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在
的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.
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2024-03-07更新
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855次组卷
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18卷引用：重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南市南阳市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末（数学）学科线上测试题第13章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）13.5统计估计（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀（已下线）模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）14.4 用样本估计总体（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 某高校承办了杭州亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.
(1)求，
的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的第65百分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四，第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自同一组的概率.
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同. (1)求
，的值；(2)估计这100名候选者面试成绩的第65百分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四，第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自同一组的概率.
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2023-11-17更新
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594次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省名校联合体2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
名校
解题方法
3 . 从某校高一学生中抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点代替，计算样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数；
(3)求出样本中的100名学生该周课外阅读时间的第60百分位数.
| 组号 | 分组 | 频数 |
| 1 |  | 6 |
| 2 |  | 8 |
| 3 |  | 17 |
| 4 |  | 22 |
| 5 |  | 25 |
| 6 |  | 12 |
| 7 |  | 6 |
| 8 |  | 2 |
| 9 |  | 2 |
| 合计 | 100 | |
(1)求频率分布直方图中
的值；(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点代替，计算样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数；
(3)求出样本中的100名学生该周课外阅读时间的第60百分位数.
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2023-07-25更新
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531次组卷
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3卷引用：重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 为了解学校食堂的满意度；某调查小组在高一和高二两个年级各随机抽取10名学生进行问卷计分调查（满分100分）；得分如下所示：
高一：64，72，79；78；78；75，86，85，92，91
高二： 62，67，78；79，70，85，84，85；93，95
(1)求高一年级问卷计分调查平均数和估计高一年级学生问卷计分调查的第75百分位数；
(2)若规定打分在86分及以上的为满意；少于86分的为不满意；从上述满意的学生中任取2人；求这2人来自同一级的概率；
高一：64，72，79；78；78；75，86，85，92，91
高二： 62，67，78；79，70，85，84，85；93，95
(1)求高一年级问卷计分调查平均数和估计高一年级学生问卷计分调查的第75百分位数；
(2)若规定打分在86分及以上的为满意；少于86分的为不满意；从上述满意的学生中任取2人；求这2人来自同一级的概率；
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2023-07-05更新
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606次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 为了选择奥赛培训对象，今年
月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取
名同学将其成绩分成六组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第组
，第
组
，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)从频率分布直方图中，估计第
百分位数是多少；
(3)已知学生成绩评定等级有优秀､良好､一般三个等级，其中成绩不小于
分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.
月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩分成六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)从频率分布直方图中，估计第
百分位数是多少；(3)已知学生成绩评定等级有优秀､良好､一般三个等级，其中成绩不小于
分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.
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2022-09-15更新
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1904次组卷
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16卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）微专题18 玩转古典概型2（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
名校
6 . 某中学为了研究学生作业完成情况与学业情况之间的关系，选取了200名学生进行调研，其中100名学生作业完成情况较好，另100名学生作业完成情况不好．统计了他们的某次月考成绩，并按照作业完成情况分为两组，再分别将两组的成绩各分为6小组：
，
，
，
，
，
分别统计，得到如下图所示的频率分布直方图．
(1)根据频率分布直方图求“作业完成较好”组的平均成绩和“作业完成不好”组的
分位数；
(2)若规定成绩不小于130分的学生为“数学优秀生”，请完成下列
列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“数学优秀生与作业完成情况有关”？
参考公式：
（其中
）
参考数据：
，，，，，分别统计，得到如下图所示的频率分布直方图．(1)根据频率分布直方图求“作业完成较好”组的平均成绩和“作业完成不好”组的
分位数；(2)若规定成绩不小于130分的学生为“数学优秀生”，请完成下列
列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“数学优秀生与作业完成情况有关”？数学优秀生 | 非数学优秀生 | 合计 | |
作业完成较好 | |||
作业完成不好 | |||
合计 |
（其中）参考数据：
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名校
7 . 某校为了提高学生安全意识，利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛（满分150分），加强对学生的安全教育，通过知识竞赛的形式，不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处，还教会了同学们溺水自救的方法，提高了应急脱险能力．现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，141，142．抽取了乙组20名同学的成绩，将成绩分成[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]五组，并画出了其频率分布直方图．
(2)估计乙组20名同学成绩的平均分（同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替）；
(3)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率．
(2)估计乙组20名同学成绩的平均分（同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替）；
(3)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率．
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2022-07-08更新
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648次组卷
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4卷引用：重庆市七校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 重庆市某报社发起了建党100周年主题征文活动，报社收到了来自社会各界的大量文章，打算从众多文章中选取60篇文章以专栏形式在报纸上发表，其参赛作者年龄集中在[15，65]之间，根据统计结果，作出频率分布直方图如图：
(1)求频率分布直方图中
的值，并根据频率分布直方图，求这60位作者年龄的样本平均数
（同一组数据用该区间的中点值作代表）和80%分位数（结果保留一位小数）；
(2)为了展示不同年龄作者心中的党的形象，报社按照分层抽样的方法，计划从这60篇文章中抽出20篇最佳文章，并邀请相应作者参加座谈会.若从年龄在[15，35）的作者中选出2人作为代表发言，求这2人的年龄都在[25，35）的概率.
(1)求频率分布直方图中
的值，并根据频率分布直方图，求这60位作者年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和80%分位数（结果保留一位小数）；(2)为了展示不同年龄作者心中的党的形象，报社按照分层抽样的方法，计划从这60篇文章中抽出20篇最佳文章，并邀请相应作者参加座谈会.若从年龄在[15，35）的作者中选出2人作为代表发言，求这2人的年龄都在[25，35）的概率.
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9 . 我校近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，今年5月我校进行一次化学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求补全这个频率分布直方图，并利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
（2）从频率分布直方图中，估计第65百分位数是多少；
（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.
，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求补全这个频率分布直方图，并利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
（2）从频率分布直方图中，估计第65百分位数是多少；
（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.
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2021-07-12更新
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718次组卷
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5卷引用：重庆市七校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
