名校
解题方法
1 . 某校对
年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取
名学生，将分数按照
，
，
，
，
，
分成
组，制成了如图所示的频率分布直方图：
(1)估计该校高一期中数学考试成绩的众数、平均分；
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的第
百分位数；
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取
名学生，再从这名学生中随机抽取
．名学生进行问卷调查，求抽取的这名学生至少有
人成绩在内的概率．
年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取名学生，将分数按照，，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图：(1)估计该校高一期中数学考试成绩的众数、平均分；
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的第
百分位数；(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在
和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取．名学生进行问卷调查，求抽取的这名学生至少有人成绩在内的概率．
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2022-08-26更新
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1024次组卷
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4卷引用：山东省威海市文登区文登第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
2 . 给出以下26个数据：
148.0 149.0 154.0 154.0 155.0 155.0 155.5 157.0 157.0
158.0 158.0 159.0 159.0 161.0 162.0 162.5 162.5 163.0
163.0 163.0 164.0 164.0 165.0 170.0 171.0 172.0
对于以上给出的数据，下列选项正确的为（ ）
148.0 149.0 154.0 154.0 155.0 155.0 155.5 157.0 157.0
158.0 158.0 159.0 159.0 161.0 162.0 162.5 162.5 163.0
163.0 163.0 164.0 164.0 165.0 170.0 171.0 172.0
对于以上给出的数据，下列选项正确的为（ ）
| A．众数为163.0 | B．第25百分位数为155.0 |
| C．中位数为160.0 | D．80%位数为164.0 |
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2021-09-15更新
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768次组卷
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6卷引用：山东省青岛市莱西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
3 . 某市高三进行高考模拟考试，等级考试科目将采用新高考赋分模式，排名等级从高分到低分占比分别是：
等级
；
等级
；
等级
；
等级；
等级
；
等级；
等级．现随机抽取
名学生物理学科的原始成绩（未赋予）进行分析，其频率分布直方图如图所示．
（1）以样本估计总体，估计本次物理成绩原始平均分及
等级最低原始分（结果四舍五入保留整数）．
（2）若用比例分配的分层抽样方法在分数段为
的学生中抽取人，再从这人中任取人，求至多有人在分数段
内的概率．
等级；等级；等级；等级；等级；等级；等级．现随机抽取名学生物理学科的原始成绩（未赋予）进行分析，其频率分布直方图如图所示．（1）以样本估计总体，估计本次物理成绩原始平均分及
等级最低原始分（结果四舍五入保留整数）．（2）若用比例分配的分层抽样方法在分数段为
的学生中抽取人，再从这人中任取人，求至多有人在分数段内的概率．
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名校
4 . 如图所示，在树人中学高一年级学生中抽出40名参加环保知识竞赛，将其成绩(均为整数整理后画出的频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：
（1）求成绩在80~90这一组的频数；
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数；
（3）从成绩是50分以下(包括50分)和90分以上(包括90分)这两个分数段的学生中选2人，求他们不在同一分数段的概率.
（1）求成绩在80~90这一组的频数；
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数；
（3）从成绩是50分以下(包括50分)和90分以上(包括90分)这两个分数段的学生中选2人，求他们不在同一分数段的概率.
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2021-08-08更新
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981次组卷
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8卷引用：山东省临沂市兰山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省临沂市兰山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题（已下线）第14章 统计（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）贵州省毕节市金沙县第五中学2023-2024学年高二上学期第八周（10月)考试数学试题新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题
名校
5 . 数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的第60百分位数为（ ）
| A．5 | B．6 | C． | D． |
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2021-08-05更新
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305次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 某学校要订制高一年级的校服，学生根据厂家提供的参考身高选择校服规格．据统计，高一年级男生需要不同规格校服的频数如下表所示：
如果用一个量来代表该校高一年级男生所需校服的规格，那么在平均数、中位数、众数、第25百分位数中，哪个量比较合适?（ ）
校服规格 | 155 | 160 | 165 | 170 | 175 | 合计 |
频数 | 40 | 65 | 168 | 90 | 26 | 389 |
如果用一个量来代表该校高一年级男生所需校服的规格，那么在平均数、中位数、众数、第25百分位数中，哪个量比较合适?（ ）
| A．平均数 | B．中位数 | C．众数 | D．第25百分位数 |
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解题方法
7 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准，用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用户的水费支出不受影响，通过简单随机抽样，获得了100户居民的月均用水量数据（单位：
），得到频率分布直方图（如图）．
（1）求直方图中
的值，并估计该市居民月均用水量的平均值
；
（2）如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费用支出不受影响，请确定一户居民月均用水量的标准．
，用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用户的水费支出不受影响，通过简单随机抽样，获得了100户居民的月均用水量数据（单位：），得到频率分布直方图（如图）．（1）求直方图中
的值，并估计该市居民月均用水量的平均值；（2）如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费用支出不受影响，请确定一户居民月均用水量的标准
．
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名校
解题方法
8 . 2021年中国共产党迎来了建党100周年，为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀，某学校为学生组织了系列学党史活动．为了解学生的学习情况，从全校学生中随机抽取了1名同学进行党史知识测试，满分100分，并将这
名同学的测试成绩按
，
，，
，
分成5组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．已知测试成绩在的学生为70人．
（1）求的值及频率分布直方图中
的值；
（2）为奖励优胜者，学校将对本次测试成绩排在前40%的学生发放奖品，若某学生获得了奖品，请估算一下该学生的成绩至少达到多少分；
（3）学校组织党史知识测试设定的预案是：以抽取的样本作为参考，若学生的平均成绩不低于80分，只需发放下一步学习资料，否则要举办党史知识大讲堂加强学习．请根据所学的统计知识，估计该校是否需要举办党史知识大讲堂，并说明理由．（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
名同学的测试成绩按，，，，分成5组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．已知测试成绩在的学生为70人．（1）求
的值及频率分布直方图中的值；（2）为奖励优胜者，学校将对本次测试成绩排在前40%的学生发放奖品，若某学生获得了奖品，请估算一下该学生的成绩至少达到多少分；
（3）学校组织党史知识测试设定的预案是：以抽取的样本作为参考，若学生的平均成绩不低于80分，只需发放下一步学习资料，否则要举办党史知识大讲堂加强学习．请根据所学的统计知识，估计该校是否需要举办党史知识大讲堂，并说明理由．（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
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2021-08-02更新
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526次组卷
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3卷引用：山东省济南市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . “幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取6位某小区居民，他们的幸福感指数分别为6，7，7，8，9，8，则这组数据的第80百分位数是（ ）
| A．7 | B．8 | C．8.5 | D．9 |
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10 . 下列说法正确的是（ ）
A．、、 、 、、、 、 、 、 的第 百分位数是 |
B．已知一组数据、、、 、的平均数为，则这组数据的方差是 |
| C．用分层随机抽样时，个体数最多的层里的个体被抽到的概率最大 |
D．若 、 、 、 的标准差为，则 、 、、 的标准差是 |
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