1 . 已知抛物线
的准线与
轴交于点
，过焦点
的直线与
交于
，
两点，且
，
，
的中点为
，过作的垂线交轴于点
，点在的准线上的射影为点
，现有下列四个结论：
①
，
②若
时，
③
④过
的直线与抛物线交于，，则
.
其中正确结论的序号为__________ .
的准线与轴交于点，过焦点的直线与交于，两点，且，，的中点为，过作的垂线交轴于点，点在的准线上的射影为点，现有下列四个结论：①
，②若
时，③
④过
的直线与抛物线交于，，则.其中正确结论的序号为
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2 . 圆锥曲线C的弦AB与过弦的端点A，B的两条切线的交点P所围成的三角形PAB叫做阿基米德三角形，若曲线C的方程为
，弦AB过C的焦点F，设，，
，则有
，
，对于C的阿基米德三角形PAB给出下列结论：①点P在直线
上；②
；③
；④
，其中所有正确结论的序号为__________ ．
，弦AB过C的焦点F，设，，，则有，，对于C的阿基米德三角形PAB给出下列结论：①点P在直线上；②；③；④，其中所有正确结论的序号为
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2023-02-08更新
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417次组卷
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5卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期一轮复习验收考试（2月联考）数学（文）试题
3 . 已知A、B为抛物线
上两点，直线过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，则①轴上恒存在一点K，使得
；②
；③存在实数
使得
（点O为坐标原点）；④若线段的中点P在准线上的射影为T，有
.中正确说法的序号________ .
上两点，直线过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，则①轴上恒存在一点K，使得；②；③存在实数使得（点O为坐标原点）；④若线段的中点P在准线上的射影为T，有.中正确说法的序号
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4 . 已知抛物线和点
，直线
与抛物线交于不同两点，，直线
与抛物线交于另一点
．给出以下判断：
①以
为直径的圆与抛物线准线相离；
②直线
与直线
的斜率乘积为
；
③设过点，，的圆的圆心坐标为
，半径为
，则
．
其中，所有正确判断的序号是（ ）
和点，直线与抛物线交于不同两点，，直线与抛物线交于另一点．给出以下判断：①以
为直径的圆与抛物线准线相离；②直线
与直线的斜率乘积为；③设过点
，，的圆的圆心坐标为，半径为，则．其中，所有正确判断的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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2020-04-14更新
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1364次组卷
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5卷引用：2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题理科数学试题
