1 . 已知M,N为抛物线C:上不关于x轴对称的两点,线段的中点到C的准线的距离为3,则直线的方程可能是________ .(写出满足条件的一个方程即可)
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名校
2 . 已知,是抛物线上两点,若线段的中点到抛物线的准线的距离为5,则直线的方程可能是______ .(本题答案不唯一,符合题意即可)
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2022-05-23更新
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353次组卷
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3卷引用:广东省2022届高三模拟押题卷(二)数学试题
3 . 若曲线上恰有四个不同的点到直线及点的距离都相等,则实数a的一个值可以是______ .
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2023-04-08更新
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744次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线,开口向上的抛物线与有一个公共点,且在该点处有相同的切线,
(1)求所有抛物线的方程;
(2)设点P是抛物线上的动点,且与点T不重合,过点P且斜率为的直线交抛物线于两点,其中,问是否存在实常数,使得为定值?若存在,求出实常数;若不存在,说明理由.
(1)求所有抛物线的方程;
(2)设点P是抛物线上的动点,且与点T不重合,过点P且斜率为的直线交抛物线于两点,其中,问是否存在实常数,使得为定值?若存在,求出实常数;若不存在,说明理由.
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