已知抛物线
，开口向上的抛物线
与
有一个公共点
，且在该点处有相同的切线，
(1)求所有抛物线的方程；
(2)设点P是抛物线上的动点，且与点T不重合，过点P且斜率为
的直线
交抛物线于
两点，其中
，问是否存在实常数，使得
为定值？若存在，求出实常数；若不存在，说明理由.
，开口向上的抛物线与有一个公共点，且在该点处有相同的切线，(1)求所有抛物线
的方程；(2)设点P是抛物线
上的动点，且与点T不重合，过点P且斜率为的直线交抛物线于两点，其中，问是否存在实常数，使得为定值？若存在，求出实常数；若不存在，说明理由.
更新时间：2023-03-11 10:06:30
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系
中，点
到
轴的距离比点到点
的距离小
，记动点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)已知
的顶点
，
、
在轴右侧的上，且
，证明：的面积不大于
.
中，点到轴的距离比点到点的距离小，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知
的顶点，、在轴右侧的上，且，证明：的面积不大于.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点在曲线
上，
为坐标原点，若点满足
，记动点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设的右焦点为
，过点且斜率不为0的直线交椭圆于
两点，若
与
轴垂直，且是与在第一象限的交点，记直线
与直线
的斜率分别为
，当
时，求
的面积.
在曲线上，为坐标原点，若点满足，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设
的右焦点为，过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，若与轴垂直，且是与在第一象限的交点，记直线与直线的斜率分别为，当时，求的面积.
您最近半年使用：0次
为动点，以线段
的方程．
问：在
使得
为等边三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请说明这样的点
有几组（不必说明点
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
为抛物线上两点，
处的切线交于点
，过点
作抛物线的割线交抛物线于两点，
为
的中点.
(1)若点在抛物线的准线上，
（i）求直线
的方程（用含
的式子表示）；
（ii）求
面积的取值范围.
(2)若直线交抛物线于另一点
，试判断并证明直线
与的位置关系.
为抛物线上两点，处的切线交于点，过点作抛物线的割线交抛物线于两点，为的中点.(1)若点
在抛物线的准线上，（i）求直线
的方程（用含的式子表示）；（ii）求
面积的取值范围.(2)若直线
交抛物线于另一点，试判断并证明直线与的位置关系.
您最近半年使用：0次
【推荐2】过抛物线
的焦点作直线交抛物线于，两点，是抛物线准线上任意一点，设
，
.
（1）求
的最小值；
（2）求
的最大值.
的焦点作直线交抛物线于，两点，是抛物线准线上任意一点，设，.（1）求
的最小值；（2）求
的最大值.
您最近半年使用：0次
，点
为抛物线上一点，过点
与
，且与抛物线
，过点
的直线
，
，
的斜率分别为
，
，满足
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】过抛物线
的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线
，且
，
相交于点A，B，
相交于点C，D．以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为．
（I）若
，证明；
；
（II）若点M到直线的距离的最小值为
，求抛物线E的方程．
的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线，且，相交于点A，B，相交于点C，D．以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为．（I）若
，证明；；（II）若点M到直线
的距离的最小值为，求抛物线E的方程．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】设抛物线
的焦点为F，准线为，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
（1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线上；
（2）是否存在常数
，使等式
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的焦点为F，准线为，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．（1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线
上；（2）是否存在常数
，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐1】直线L的方程为
，其中
．椭圆的中心为
．焦点在x轴上，长半轴长为2，短半轴长为1，它的一个顶点为
，问在哪个范围内取值时，椭圆上有四个不同的点，它们中每一个点到点A的距离等于该点到直线L的距离．
，其中．椭圆的中心为．焦点在x轴上，长半轴长为2，短半轴长为1，它的一个顶点为，问在哪个范围内取值时，椭圆上有四个不同的点，它们中每一个点到点A的距离等于该点到直线L的距离．
您最近半年使用：0次
【推荐2】如图，
、
为双曲线
的左、右焦点，抛物线的顶点为坐标原点，焦点为
，设与在第一象限的交点为
，且
，
，
为钝角.
(1)求双曲线与抛物线的方程；
(2)过作不垂直于轴的直线l，依次交的右支、于A、B、C、D四点，设M为AD中点，N为BC中点，试探究
是否为定值.若是，求此定值；若不是，请说明理由.
、为双曲线的左、右焦点，抛物线的顶点为坐标原点，焦点为，设与在第一象限的交点为，且，，为钝角.(1)求双曲线
与抛物线的方程；(2)过
作不垂直于轴的直线l，依次交的右支、于A、B、C、D四点，设M为AD中点，N为BC中点，试探究是否为定值.若是，求此定值；若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
过点
，且
．
的直线l交椭圆C于点
分别交直线
于点
．
