如图，已知抛物线
：
，点
为抛物线上一点，过点
的圆
与
轴相切于点
，且与抛物线在点处有相同切线，
，过点
的直线
交抛物线于点
，
，直线
，
的斜率分别为
，
，满足
.
（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）求点到直线的距离的最小值.
：，点为抛物线上一点，过点的圆与轴相切于点，且与抛物线在点处有相同切线，，过点的直线交抛物线于点，，直线，的斜率分别为，，满足.（1）求抛物线
的焦点坐标和准线方程；（2）求点
到直线的距离的最小值.
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（已下线）专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题11.平面解析几何（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题
更新时间：2021-05-20 22:30:16
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的离心率
，左､右焦点分别为
，
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：
的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以
为直径的圆是否通过定点？假如是求出定点的坐标；假如不是请说明理由.
（）的离心率，左､右焦点分别为，，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：
的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以为直径的圆是否通过定点？假如是求出定点的坐标；假如不是请说明理由.
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【推荐2】已知、分别为椭圆
:
的上、下焦点，其中也是抛物线
的焦点，点
是与
在第二象限的交点，且
.
（1）求椭圆的方程;
（2）已知点
和圆
:
，过点
的动直线与圆相交于不同的两点
，在线段上取一点
，满足:
，
，(
且
).求证:点总在某定直线上.
、分别为椭圆:的上、下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且. （1）求椭圆
的方程;（2）已知点
和圆:，过点的动直线与圆相交于不同的两点，在线段上取一点，满足:，，(且).求证:点总在某定直线上.
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，设
是椭圆上任意一点，A、B为椭圆的左、右顶点，点E满足
．
是否为定值，并说明理由；
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较难
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解题方法
【推荐1】如图，已知直线
交抛物线
于、
两点（点在点左侧），过线段
（两端点除外）上的任意一点作直线，使得直线与抛物线在点处的切线平行，设直线与抛物线交于
、两点．
（1）记直线
、的斜率分别为
、
，证明：
；
（2）若
，求
的面积．
交抛物线于、两点（点在点左侧），过线段（两端点除外）上的任意一点作直线，使得直线与抛物线在点处的切线平行，设直线与抛物线交于、两点．（1）记直线
、的斜率分别为、，证明：；（2）若
，求的面积．
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【推荐2】已知抛物线C：
与双曲线
有相同的焦点，点
为抛物线C上一点．
(1)求证：点处的切线的方程为
；
(2)若点P在双曲线的左支上，且PA，PB是C的两条切线，A，B是切点，求△PAB面积的最小值．
与双曲线有相同的焦点，点为抛物线C上一点．(1)求证：点
处的切线的方程为；(2)若点P在双曲线
的左支上，且PA，PB是C的两条切线，A，B是切点，求△PAB面积的最小值．
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上一点，过点P分别作抛物线
的两条切线PA、PB，其中A、 B为切点.
，求点P的横坐标；
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【推荐1】设，为抛物线：
上不同两点，抛物线的焦点到其准线的距离为4，与的横坐标之和为8.
（1）求直线的斜率；
（2）若设为抛物线上一点，在点处的切线与直线平行，过点作直线与曲线相交于点，，与轴交于点，且满足
，求
的面积.
，为抛物线：上不同两点，抛物线的焦点到其准线的距离为4，与的横坐标之和为8.（1）求直线
的斜率；（2）若设
为抛物线上一点，在点处的切线与直线平行，过点作直线与曲线相交于点，，与轴交于点，且满足，求的面积.
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的焦点为
，过点
的动直线交抛物线于不同两点
，线段
中点为
，射线
与抛物线交于点
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)求
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的轨迹方程；(2)求
面积的最小值.
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的直线
交于M，N两点
在第一象限）.
时，求直线
