已知椭圆C：
（
）的离心率
，左､右焦点分别为
，
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：
的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以
为直径的圆是否通过定点？假如是求出定点的坐标；假如不是请说明理由.
（）的离心率，左､右焦点分别为，，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：
的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以为直径的圆是否通过定点？假如是求出定点的坐标；假如不是请说明理由.
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更新时间：2022-05-31 18:30:35
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解答题-证明题
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：（），与
轴负半轴交于
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
：
与椭圆交于
，
两点，连接
，
并延长交直线
于
，
两点，已知
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
：（），与轴负半轴交于，离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
：与椭圆交于，两点，连接，并延长交直线于，两点，已知，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，设抛物线
的准线与轴交于，焦点为；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
是抛物线上一动点，且
在与
之间运动.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值.
的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点是抛物线上一动点，且在与之间运动.（1）当
时，求椭圆的方程；（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值.
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在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
的面积的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知F为抛物线
的焦点，点P在抛物线T上，O为坐标原点，
的外接圆与抛物线T的准线相切，且该圆周长为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)如图，设点A，B，C都在抛物线T上，若
是以AC为斜边的等腰直角三角形，求
的最小值.
的焦点，点P在抛物线T上，O为坐标原点，的外接圆与抛物线T的准线相切，且该圆周长为.(1)求抛物线
的方程；(2)如图，设点A，B，C都在抛物线T上，若
是以AC为斜边的等腰直角三角形，求的最小值.
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【推荐2】已知
为坐标原点，椭圆
的上焦点
是抛物线
的焦点，过焦点与抛物线对称轴垂直的直线交椭圆于
两点，且
，过点
的直线交椭圆于
两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
，记
的面积为
的面积为
，求
的取值范围．
为坐标原点，椭圆的上焦点是抛物线的焦点，过焦点与抛物线对称轴垂直的直线交椭圆于两点，且，过点的直线交椭圆于两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
，记的面积为的面积为，求的取值范围．
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，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
两点，
轴，垂足为
，连接
延长交椭圆于点
；
面积最大值.
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，长轴长为6.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在点在圆
上，过点作直线
，
与椭圆相切，分别记直线，的斜率为
，
，有
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率为，长轴长为6.（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在点
在圆上，过点作直线，与椭圆相切，分别记直线，的斜率为，，有？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知动点到点
的距离和到直线
的距离之比为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）已知点
，过点的直线和曲线交于
、
两点，直线
、
、分别交直线于、
、
．
（i）证明：恰为线段的中点；
（ii）是否存在定点
，使得以为直径的圆过点？若存在，求出定点的坐标，否则说明理由．
到点的距离和到直线的距离之比为．（1）求动点
的轨迹方程；（2）已知点
，过点的直线和曲线交于、两点，直线、、分别交直线于、、．（i）证明：
恰为线段的中点；（ii）是否存在定点
，使得以为直径的圆过点？若存在，求出定点的坐标，否则说明理由．
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的左、右焦点分别为
，过
的周长为
.
轴的垂线
，则
，使得直线
