1 . 已知抛物线和点，直线与抛物线交于不同两点，，直线与抛物线交于另一点．给出以下判断：
①以为直径的圆与抛物线准线相离；
②直线与直线的斜率乘积为；
③设过点，，的圆的圆心坐标为，半径为，则．
其中，所有正确判断的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2 . 点是直线上的动点，过点的直线、与抛物线相切，切点分别是、.
（1）证明：直线过定点；
（2）以为直径的圆过点，求点的坐标及圆的方程.

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C：x²＝6y与直线l：y＝kx+3交于M，N两点．
（1）设M，N到y轴的距离分别为d₁，d₂，证明：d₁d₂为定值．
（2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．

4 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，过点作直线交于，两点，过，分别作的垂线交于，两点，设，的斜率分别为，，则的最小值为__________．