名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于,两点,过,分别向抛物线的准线作垂线,设交点分别为,,为准线上一点.
(1)若,求的值;
(2)若点为线段的中点,设以线段为直径的圆为圆,判断点与圆的位置关系.
(1)若,求的值;
(2)若点为线段的中点,设以线段为直径的圆为圆,判断点与圆的位置关系.
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2023-08-02更新
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274次组卷
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4卷引用:【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次(1月)质量预测数学文试题
解题方法
2 . 已知直线l与抛物线交于A,B两点,且线段AB恰好被点平分.
(1)求直线l的方程;
(2)抛物线上是否存在点C和D,使得C,D关于直线l对称?若存在,求出直线CD的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求直线l的方程;
(2)抛物线上是否存在点C和D,使得C,D关于直线l对称?若存在,求出直线CD的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-05-31更新
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577次组卷
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8卷引用:2016-2017学年重庆巴蜀中学高二理上月考一数学试卷
2016-2017学年重庆巴蜀中学高二理上月考一数学试卷(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-1(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(1)
3 . 已知圆上一点处的切线与抛物线相交于A,B两点,且满足,其中O为坐标原点,则( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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2019高三·浙江·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图所示,已知是抛物线上的两点,是焦点,直线的倾斜角互补,记的斜率分别为,则___________ .
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2023-02-03更新
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991次组卷
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5卷引用:浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第一次联考数学试题
(已下线)浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第一次联考数学试题2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题浙江省名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题2 填空题题型黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
5 . 已知点是抛物线的焦点,抛物线的准线与轴交于点.过点作直线,与抛物线相切于点.
(1)求点的坐标;
(2)过点作直线l的平行线,交抛物线于,两点,求的面积的最大值.
(1)求点的坐标;
(2)过点作直线l的平行线,交抛物线于,两点,求的面积的最大值.
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6 . 已知动圆过定点,且与直线相切,其中.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当变化且为定值时,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当变化且为定值时,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-11-29更新
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1523次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)
解题方法
7 . 已知抛物线上一点,A,B是抛物线C上的两动点,且,则点M到直线AB距离的最大值是______ .
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真题
8 . 如图,O为坐标原点,直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b,且交抛物线于两点.
(1)写出直线l的截距式方程;
(2)证明:;
(3)当时,求的大小.
(1)写出直线l的截距式方程;
(2)证明:;
(3)当时,求的大小.
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真题
解题方法
9 . 在以O为原点的直角坐标系中,点为的直角顶点.已知,且点B的纵坐标大于零.
(1)求向量的坐标;
(2)求圆关于直线对称的圆的方程;
(3)是否存在实数a,使抛物线上总有关于直线对称的两个点?若不存在,说明理由:若存在,求a的取值范围.
(1)求向量的坐标;
(2)求圆关于直线对称的圆的方程;
(3)是否存在实数a,使抛物线上总有关于直线对称的两个点?若不存在,说明理由:若存在,求a的取值范围.
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2022-11-09更新
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500次组卷
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2卷引用:2003 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
10 . 给定抛物线,是的焦点,过点的直线与相交于两点.
(1)设的斜率为,求与夹角的大小;
(2)设,若,求在轴上截距的变化范围.
(1)设的斜率为,求与夹角的大小;
(2)设,若,求在轴上截距的变化范围.
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2022-11-09更新
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412次组卷
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2卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷Ⅱ)