1 . 一般地，
个有序实数
，
，
，
组成的数组，称为维向量，记为
.类似二维向量，对于维向量，也可以定义向量的加法运算、减法运算、数乘运算、数量积运算、向量的长度（模）、两点间的距离等，如
，则
；若存在不全为零的
个实数
，
，，
使得
，则向量组
，
，，
是线性相关的向量组，否则，说向量组，，，是线性无关的.
(1)判断向量组
，
，
是否线性相关？
(2)若
，
，
，当
且
时，证明：
.
个有序实数，，，组成的数组，称为维向量，记为.类似二维向量，对于维向量，也可以定义向量的加法运算、减法运算、数乘运算、数量积运算、向量的长度（模）、两点间的距离等，如，则；若存在不全为零的个实数，，，使得，则向量组，，，是线性相关的向量组，否则，说向量组，，，是线性无关的.(1)判断向量组
，，是否线性相关？(2)若
，，，当且时，证明：.
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解题方法
2 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，则函数
图象的对称中心为（ ）
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数图象的对称中心为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
3 . 基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：
描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ）
描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ）| A．1.2天 | B．1.8天 |
| C．2.5天 | D．3.5天 |
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2020-07-09更新
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38633次组卷
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161卷引用：贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）（已下线）2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）考点04 指数、对数、幂函数-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）易错点03 基本初等函数-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题3.9 函数的实际应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点07 指数与指数函数-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点07 指数与指数函数-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点08 对数与对数函数-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点08 对数与对数函数-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题3.9 函数的应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第三单元基本初等函数的图象与性质（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）期末测试卷（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）考点13 对数与对数函数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题专题02+函数的概念与基本初等函数-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点06 函数模型及其应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点09 函数与方程-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题4.3+函数的应用（二）（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题3.2+函数模型及其应用-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）（已下线）4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第一册 综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期暑期检测数学(文)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用（已下线）考点14 函数模型及应用-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题（已下线）热点03 函数及其性质-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）热点04 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）【新东方】双师108福州省四校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题江苏省无锡市江阴市第二中学2020-2021学年高一上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题03 函数性质（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）福建省厦门大学附属科技中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）考点15 函数模型及其应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测02 基本初等函数及其性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线） 专题14 基本初等函数中含有参数问题（练）2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）解密14 基本初等函数、函数的应用（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题03 函数-备战2021年新高考数学纠错笔记辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）押第6题 基本初等函数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月17日）广东省广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市荔湾区广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题（文理通用）上海市洋泾中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）解密04 函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密04 函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测07 基本初等函数-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测07 基本初等函数-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 重庆市凤鸣山中学2021届高三下学期第一次月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题（已下线）专题7.2 函数综合 B卷（常考题型精选）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年下学期高一数学开学考试试题（已下线）第11讲 函数模型及其应用 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点03 函数与方程-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题3.9 函数的实际应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）预测08 函数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）预测08 函数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题北京景山学校远洋分校2022届高三10月月考数学试题（已下线）考点47 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）北京一零一中学2022届高三上学期统考（二）数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 章末培优专练第四章 指数与对数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）第四章 指数与对数A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末学业水平质量检测（A卷）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题06 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题6-10题（已下线）第04讲 指数函数与对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题10 函数应用问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专练34 函数模型的应用及拔高训练-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题福建省福州第三中学2022届高三下学期第三次质量检测数学试题（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）（已下线）专题02 函数（已下线）专题02 函数-12023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）考点05 函数的应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 章末培优专练（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-22023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练福建省上杭县第五中学2023届高三上学期8月月考数学试题云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2022届高三学年第一次模拟考试理科数学试题湖北省孝感市大悟县第一中学2021-2022学年高一上学期12月测试数学试题江西省九江市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题北京市平谷区2023届高三一模数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（3）（已下线）专题4 指数函数与对数函数北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模数学试题第五章 函数应用 培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册专题5.2 函数的应用（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）专题12压轴题汇总（10、15、21题）（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第13题 指数对数幂函数专题02基本初等函数与平面向量（成品）第4章 幂函数、指数函数和对数函数 综合拔高练专题02基本初等函数与平面向量（添加试题分类成品）第四章 指数函数与对数函数 （单元测）4.5节综合训练云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题云南省三校2024届高三上学期第二次联考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（四）对数运算与对数函数（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员4.5.3 函数模型的应用练习北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）（已下线）第08讲 函数模型及其应用（练习）广东省广州九十七中2023-2024学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高考复习必修一练习卷湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）【第三课】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）（已下线）专题05 分类打靶函数应用与函数模型（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题13 函数与数学模型（已下线）【一题多变】 函数应用 构造模型安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题（已下线）专题2 函数选择题（文科）-3（已下线）专题02 函数选择题（理科）-2（已下线）五年新高考专题02函数概念与基本初等函数（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）广东省汕头市南澳县南澳中学2024届高三下学期冲刺高考模拟考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点14 指数、对数的运算 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）考点20 常见函数应用模型 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
