1 . 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
(2)用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则分数段抽取的人数是多少？

2 . 某校300名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的考试成绩（单位：分），将成绩分成，，，，五组，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（       ）

   

A．的值为0.015

B．这40名学生数学考试成绩的众数的估计值为75

C．总体中成绩落在内的学生人数约为105

D．估计这40名学生数学考试成绩的约为87

3 . 从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求：

(1)这50名学生成绩的众数与中位数；
(2)这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）

4 . 从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图所示，从左到右各小组的小长方形的高的比为，最右边的一组的频数是8.

(1)求样本的容量及直方图中的值；
(2)估计参加这次数学竞赛成绩的众数､中位数､平均数.

5 . 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小矩形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12.

(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(2)通过频率分布直方图估计总体的平均数、中位数、众数.

6 . 拔尖创新人才是21世纪社会经济发展的巨大动力，培养拔尖创新人才也成为世界各国教育的主要任务．某市为了解市民对拔尖人才培养理念的关注程度，举办了“拔尖人才素养必备”知识普及竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该市这次竞赛成绩的众数；
(2)已知落在的平均成绩，方差，落在的平均成绩，方差，求这两组成绩的总平均数和总方差．

7 . 某班名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：

(1)求这次数学考试学生成绩的众数和平均数；
(2)从成绩在的学生中任选人，求此人的成绩都在中的概率.

8 . 某校对100名高一学生的某次数学测试成绩进行统计，分成五组，得到如图所示频率分布直方图.

(1)求图中a的值；
(2)估计该校高一学生这次数学成绩的众数和平均数；
(3)估计该校高一学生这次数学成绩的75%分位数.

9 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：千瓦时）以，，，，，，分组的频率分布直方图如图.

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民，并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目，求参加节目的2户来自不同组的概率.

10 . 某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为.若不低于分的人数是人，且同一组中的数据用该组区间的中点值代表，则下列说法中正确的是（　　）

       

A．该班的学生人数是

B．成绩在的学生人数是

C．估计该班成绩的众数是分

D．估计该班成绩的方差为