根据频率分布直方图计算众数练习题及答案-2023年河北高中数学-组卷网

22-23高一下·河北石家庄·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 为响应自己城市倡导的低碳出行，小李上班可以选择自行车，他记录了

次骑车所用时间（单位：分钟），得到频率分布直方图，则骑车时间的众数的估计值是_____分钟

2023-07-27更新 | 326次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河北唐山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数用频率估计概率根据频率分布直方图计算众数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，常用身体质量指数BMI来衡量人体胖瘦程度.其计算公式是：

，成年人的BMI数值标准是：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某公司随机抽取了100个员工的体检数据，将其BMI值分成以下五组：

，

，得到相应的频率分布直方图.

(1)求

的值，并估计该公司员工BMI的样本数据的众数与中位数（精确到0.1）；
(2)该公司共有1200名员工，用频率估计概率，估计该公司员工BMI数值正常的人数.

2023-07-14更新 | 241次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河北衡水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据频率分布直方图计算众数

名校

3 . 某工厂对一批新产品的长度（单位：

）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的众数为（）

A．20

B．25

C．22.5

D．22.75

2023-07-11更新 | 122次组卷 | 1卷引用：河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河北邯郸·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 为了推进共同富裕，国家选择在某省建设共同富裕示范区，为全国推动共同富裕提供范例.为了了解共同富裕示范区的建设成果，某统计机构调查了该省某示范区100位居民2022年整年的可支配收入，整理后得到如下频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图估计这100位居民可支配收入的众数和

分位数；
(2)居民人均可支配收入的中位数和平均数的比值是衡量收入分配的指标之一，比值越大收入分配越公平.已知2022年全国居民的人均可支配收入为36883元，人均可支配收入的中位数是平均数的

.请根据频率分布直方图说明该示范区是否起到了示范的作用（利用平均数，中位数和平均数的比值进行说明）.

2023-07-06更新 | 176次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，而亚运会志愿者的服务工作是举办一届成功的亚运会的重要保障.为配合亚运会志愿者选拔，某高校举行了志愿者选拔面试，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩，绘制成如下频率分布直方图.

(1)求

的值，并估计这80名候选者面试成绩平均值

，众数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，中位数精确到0.1）
(2)乒乓球项目场地志愿服务需要3名志愿者，有3名男生和2名女生通过该项志愿服务选拔，需要通过抽签的方式决定最终的人选，现将3张写有“中签”和2张写有“未中签”字样的字条随机分配给每一位候选人，求中签者中男生比女生多的概率.

2023-06-22更新 | 684次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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2023·河北承德·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数根据频率分布直方图计算众数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

6 . 某水果店为了解本店香蕉的日销售情况,依据过去

天香蕉的日销售量(单位:

)绘制了如下所示的频率分布直方图,依据该直方图,下列选项正确的有（）

A．直方图中的

B．过去100天香蕉的日销售量平均值的估计值为

C．过去100天香蕉的日销售量众数的估计值为

D．过去100天香蕉的日销售量中位数的估计值为

2023-04-27更新 | 441次组卷 | 1卷引用：河北省承德市2023届高三下学期4月高考模拟数学试题

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20-21高一下·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数总体百分位数的估计根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 社会的进步与发展，关键在于人才，引进高素质人才对社会的发展具有重大作用．某市进行人才引进，需要进行笔试和面试，一共有

名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在

内，将笔试成绩按照

、

分组，得到如图所示频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中

的值；
(2)求全体应聘者笔试成绩的众数和平均数（每组数据以区间中点值为代表）；
(3)若计划面试

人，请估计参加面试的最低分数线．

2022-05-28更新 | 2270次组卷 | 9卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2022·河南郑州·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 为深入贯彻党的十九大教育方针.中共中央办公厅､国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.郑州某中学数学建模小组随机抽查了我市2000名初二学生“双减”政策前后每天的运动时间，得到如下频数分布表：
表一：“双减”政策后

时间（分钟）
人数	10	60	210	520	730	345	125

表二：“双减”政策前

时间（分钟）
人数	40	245	560	610	403	130	12

(1)用一个数字特征描述“双减”政策给学生的运动时间带来的变化（同一时间段的数据用该组区间中点值做代表）；
(2)为给参加运动的学生提供方便，学校在球场边安装直饮水设备.该设备需同时装配两个一级滤芯才能正常工作，且两个滤芯互不影响，一级滤芯有两个品牌A､B：A品牌售价5百元，使用寿命7个月或8个月（概率均为0.5）；B品牌售价2百元，寿命3个月或4个月（概率均为0.5）.现有两种购置方案，方案甲：购置2个品牌A；方案乙：购置1个品牌A和2个品牌B.试从性价比（设备正常运行时间与购置一级滤芯的成本之比）角度考虑，选择哪一种方案更实惠.