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解题方法
1 . 若函数
定义域为
，且存在非零实数
，使得对于任意的
恒成立，称函数满足性质
(1)分别判断下列函数是否满足性质并说明理由
①
②
(2)若函数既满足性质
，又满足性质
，求函数的解析式
(3)若函数满足性质
，求证：存在
，使得
定义域为，且存在非零实数，使得对于任意的恒成立，称函数满足性质(1)分别判断下列函数是否满足性质
并说明理由①
②(2)若函数
既满足性质，又满足性质，求函数的解析式(3)若函数
满足性质，求证：存在，使得
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2 . 已知函数f（x）满足f（x）+2f（﹣x）＝x+m，m∈R．
（Ⅰ）若m＝0，求f（2）的值；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若对于任意x∈[1，e]，都有
成立，求m的取值范围．
（Ⅰ）若m＝0，求f（2）的值；
（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）若对于任意x∈[1，e]，都有
成立，求m的取值范围．
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