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解题方法
1 . 在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，且传输相互独立.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时，收到1的概率为0.1，收到0的概率为0.9；发送1时，收到0的概率为0.3，收到1的概率为0.7.下列说法正确的是（ ）
| A．假设发送信号0和1是等可能的，收到0的概率为0.6 |
| B．假设发送信号0和1是等可能的，收到11的概率为0.16 |
| C．若发送的信号为111，则收到的信号中恰有两个1的概率为0.147 |
D．假设发送信号0和1是等可能的，已知收到的信号是11，则发送的信号也是11的概率为 |
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7日内更新
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114次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
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2 . 李教授去参加学术会议，他乘坐飞机，动车和自己开车的概率分别为0.3，0.5，0.2，现在知道他乘坐飞机，动车和自己开车迟到的概率分别为
，
，
.
(1)求李教授迟到的概率；
(2)现在已经知道李教授迟到了，求李教授是自己开车的概率.
，，.(1)求李教授迟到的概率；
(2)现在已经知道李教授迟到了，求李教授是自己开车的概率.
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解题方法
3 . 为加强学生体质健康，邢台市第一中学积极组织学生参加课外体育活动.现操场上甲、乙两人玩投篮游戏，每次由其中一人投篮，规则如下：若投中，则继续投篮，若未投中，则换另一人投篮.假设甲每次投篮的命中率均为
，乙每次投篮的命中率均为
，由掷两枚硬币的方式确定第一次投篮的人选（一正一反向上是甲投篮，同正或同反是乙投篮），以下选项正确的是（ ）
，乙每次投篮的命中率均为，由掷两枚硬币的方式确定第一次投篮的人选（一正一反向上是甲投篮，同正或同反是乙投篮），以下选项正确的是（ ）| A．第一次投篮的人是甲的概率为 |
B．第三次投篮的人是乙的概率为 |
C．已知第二次投篮的人是乙的情况下，第一次投篮的人是甲的概率为 |
D．设第n次投篮的人是甲的概率为 ，则 |
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4 . 已知某地销售的赣南脐橙来自甲、乙两个果园，甲、乙两个果园提供的赣南脐橙果量（单位：箱）的占比分别为
，
，且甲、乙两个果园提供的赣南脐橙的优品率分别为
，
，现从该地销售的赣南脐橙中随机买1箱，则这1箱赣南脐橙为优品的概率为（ ）
，，且甲、乙两个果园提供的赣南脐橙的优品率分别为，，现从该地销售的赣南脐橙中随机买1箱，则这1箱赣南脐橙为优品的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在一个抽奖游戏中，主持人从编号为
且外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择.现在已知甲选择了1号箱，若用
表示
号箱有奖品
，用
表示主持人打开号箱子
，则
__________ .
且外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择.现在已知甲选择了1号箱，若用表示号箱有奖品，用表示主持人打开号箱子，则
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2024-06-01更新
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474次组卷
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2卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
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解题方法
6 . 2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，3月22日-28日是第三十七届“中国水周”.为了唤起孩子们的节约用水意识，加强水资源保护，某中学举办了关于“水资源”的问答比赛.比赛规则如下：
盒中有5个红球，4个白球，
盒中有5个红球，5个白球（两盒中的球除颜色外其他都相同）.现随机选择一盒，然后从中随机抽取2个球，若抽到球的颜色相同，则回答第一类问题，答对得2分，若抽到球的颜色不同，则回答第二类问题，答对得3分，两类问题答错均不得分.每位同学进行二轮比赛.
(1)求甲同学在一轮比赛中回答第一类问题的概率；
(2)已知甲同学二轮比赛后得分为4分，乙同学答对第一类问题的概率为
，答对第二类问题的概率为，求乙同学二轮比赛后得分高于甲同学的概率.
盒中有5个红球，4个白球，盒中有5个红球，5个白球（两盒中的球除颜色外其他都相同）.现随机选择一盒，然后从中随机抽取2个球，若抽到球的颜色相同，则回答第一类问题，答对得2分，若抽到球的颜色不同，则回答第二类问题，答对得3分，两类问题答错均不得分.每位同学进行二轮比赛.(1)求甲同学在一轮比赛中回答第一类问题的概率；
(2)已知甲同学二轮比赛后得分为4分，乙同学答对第一类问题的概率为
，答对第二类问题的概率为，求乙同学二轮比赛后得分高于甲同学的概率.
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解题方法
7 . 某社区有甲、乙两队社区服务小组，其中甲队有3位男士、2位女士，乙队有2位男士、3位女士．现从甲队中随机抽取一人派往乙队，分别以事件
和
表示从甲队中随机抽取一人抽到的是男士和女士；以事件B表示从乙队（甲队已经抽取一人派往乙队）中随机抽取一人抽到的是男士，则（ ）
和表示从甲队中随机抽取一人抽到的是男士和女士；以事件B表示从乙队（甲队已经抽取一人派往乙队）中随机抽取一人抽到的是男士，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-01更新
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1119次组卷
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2卷引用：河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
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解题方法
8 . 甲、乙两人一起玩纸牌游戏，游戏开始时，甲、乙两人手中都各有大、小王两张牌，游戏规则是：甲、乙两人分别给对方随机发一张牌（两人均不知自己所发为何牌），记为一次换牌操作，操作
次后，谁手中的大王牌数多则为赢家．若大王牌数相同则为和牌，和牌的概率为
．设每次甲发牌与乙发牌之间相互独立，操作k次后，甲手中的大王牌数为
．
(1)求
的数学期望；
(2)求
．
次后，谁手中的大王牌数多则为赢家．若大王牌数相同则为和牌，和牌的概率为．设每次甲发牌与乙发牌之间相互独立，操作k次后，甲手中的大王牌数为．(1)求
的数学期望；(2)求
．
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9 . 现有12个球，其中6个球由甲工厂生产，4个球由乙工厂生产，2个球由丙工厂生产.这三个工厂生产该类产品的次品率依次是7%，8%，9%、现从这12个球中任取1个球，设事件B为“取得的球是次品”，事件，，
分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”，
(1)求
，
，2，3，
(2)若取出的球是次品，求该球是甲工厂生产的概率.（用分数作答）
，，分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”，(1)求
，，2，3，(2)若取出的球是次品，求该球是甲工厂生产的概率.（用分数作答）
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解题方法
10 . 甲､乙､丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人.设第
次传球后球在甲､乙､丙手中的概率依次为
，则下列结论正确的有（ ）
次传球后球在甲､乙､丙手中的概率依次为，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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