名校
1 . 用行列式解关于x、y的方程组：
，并对解的情况进行讨论.
，并对解的情况进行讨论.
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2020-01-07更新
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185次组卷
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7卷引用：上海市嘉定区2017-2018学年高二上学期期末数学试题
2 . 利用行列式讨论关于
的方程组
解的情况.
的方程组解的情况.
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名校
3 . 在
的展开式中，把
，
，
，
叫做三项式的
次系数列．
（1）求
的值；
（2）根据二项式定理，将等式
的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等，如
，利用上述思想方法，请计算
值；
（3）我们都知道方程
无实数解，对于正整数你能否计算：
的值（上标
，
，为不超过
的3的倍数，结果请用含有的代数式表示）．
的展开式中，把，，，叫做三项式的次系数列．（1）求
的值；（2）根据二项式定理，将等式
的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等，如，利用上述思想方法，请计算值；（3）我们都知道方程
无实数解，对于正整数你能否计算：的值（上标，，为不超过的3的倍数，结果请用含有的代数式表示）．
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2021-09-01更新
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427次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 为了求一个棱长为
的正四面体的体积，某同学设计如下解法.
解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体
为棱长是的正四面体，且有
.
（1）类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为
，
，
，求此四面体的体积；
（2）对棱分别相等的四面体
中，
，
，
.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；
（3）有4条长为2的线段和2条长为
的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？
[参考公式：三元均值不等式
及变形
，当且仅当
时取得等号]
的正四面体的体积，某同学设计如下解法.解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体
为棱长是的正四面体，且有.（1）类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为
，，，求此四面体的体积；（2）对棱分别相等的四面体
中，，，.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；（3）有4条长为2的线段和2条长为
的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？[参考公式：三元均值不等式
及变形，当且仅当时取得等号]
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2021-07-15更新
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814次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
