高中数学综合库练习题及答案-河北高中数学高二-组卷网

18-19高二下·上海普陀·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析

名校

1 . 已知

与

是直线

（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组

的解的情况是（）

A．无论k、

、

如何，总是无解

B．无论k、

、

如何，总有唯一解；

C．存在k、

、

，使之恰有两解

D．存在k、

、

，使之有无穷多解

2023-07-21更新 | 459次组卷 | 37卷引用：河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 关于x，y的方程组

，没有实数解，则实数a的值是（　　）

A．4

B．2

C．

D．

2021-09-17更新 | 647次组卷 | 4卷引用：河北省张家口市2020-2021学年高二上学期期末教数学试题

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18-19高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

3 . 若由方程x²－y²＝0和x²＋(y－b)²＝2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是(　　)

A．b≥2或b≤－2	B．b≥2或b≤－2
C．－2≤b≤2	D．－2≤b≤2

2019-01-10更新 | 194次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

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16-17高二上·江西上饶·期末

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

名校

4 . 把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为

，第二次出现的点数记为

，方程组

，只有一组解的概率是

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 524次组卷 | 2卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

5 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

，不等式

在

上存在实数解，求实数

的取值范围．

2024-02-10更新 | 4121次组卷 | 10卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测（二调）数学试题

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 设函数

(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于

的不等式：

．

2024-04-26更新 | 1379次组卷 | 3卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高二下学期五月半月考数学试题

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21-22高二下·河北沧州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

7 . 已知函数

.
(1)解关于

的不等式

；
(2)若

，关于

的不等式

的解集为

，求

的值.

2022-07-01更新 | 475次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三下·河北石家庄·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

数与式中的归纳推理

名校

8 . 中国元代数学家朱世杰1303年左右完成的数学著作《四元玉鉴》中好多方法，在当时世界上遥遥领先．如该书下卷“果垛垒藏”这一章中的第七问，可体会到中国元代数学已经发展到什么程度，今有圆锥垛，果子积九百三十二个，问高几层？术曰：立天元一为层数．如积求之，得七千四百五十五为益实，二为从方，三为从廉，二为正隅．立方开之，合问．这个问题意思是说，把圆的果实（如桔子）堆垒成圆锥垛，（圆锥垛特点：下一层果实之间的缝隙所构成的行数要等于上一层果实的行数，使得上一层果实恰好放到下一层果实的缝隙上）现在堆垒了932个果实，问堆垒了多少层？解决如下：设未知量（天元一）为圆锥垛的层数，利用总数（积）列方程求之，可以得到常数项（益实）为