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| 共计 2 道试题

2021高三·浙江·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

同余及孙子定理素数和合数费马小定理及欧拉定理裴蜀定理

1 . 已知素数

，

满足

.证明：存在正整数

使得

的十进制表示的各位数字之和是2或3.

2021-08-20更新 | 259次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市2021年第二届百年老校数学竞赛试题

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2021高三·浙江·竞赛

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

整数与整除同余及孙子定理素数和合数

2 . 给定正整数

.记

，

，2，3，….证明：对任意素数

，存在无穷多个非负整数对

，满足

，

，…，

这100个数都能被

整除，并且都不能被

整除.

2021-08-20更新 | 482次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市2021年第二届百年老校数学竞赛试题

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