1 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，现为了配合环境卫生综合整治，某企业引进了除尘设备，除尘后每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

2 . 某地政府指导本地建扶贫车间､搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产()万件，该产品需另投入流动成本万元.在年产量不足6万件时，；在年产量不小于6万件时，.每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完.
（1）写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？并求出最大年利润.

3 . 2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株､“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品.某口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模.已知该厂生产口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当年产量不足万箱时，；当年产量不低于万箱时，若每万箱口罩售价万元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完.
(1)求年利润（万元）关于年产量（万箱）的函数关系式；
(2)年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大？（注：）

4 . 某机械制造厂生产一种新型产品，生产的固定成本为20000元，每生产一件产品需增加投入成本100元.根据初步测算，当月产量是x件时，总收益（单位：元）为 ，利润=总收益－总成本．
（1）试求利润y（单位：元）与x（单位：件）的函数关系式；
（2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？

5 . 某制造商为拓展业务，计划引进一设备生产一种新型体育器材．通过市场分析，每月需投入固定成本3000元，生产台需另投入成本元，且，若每台售价800元，且当月生产的体育器材该月内能全部售完．
（1）求制造商由该设备所获的月利润关于月产量台的函数关系式；（利润＝销售额－成本）
（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润．

6 . 某企业投资144万元用于火力发电项目，年内的总维修保养费用为（）万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设到第n年年底，该项目的纯利润为y万元．（纯利润＝累计收入－总维修保养费用－投资成本）
(1)写出纯利润y的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利；
(2)随着中国光伏产业的高速发展，集群效应及技术的不断革新带来了成本的进一步降低．经过慎重考虑，该公司决定投资太阳能发电项目，针对现有火力发电项目，有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以12万元转让该项目；
②纯利润最大时，以4万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

7 . 2023年某旅游公司计划在福清儿童公园开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2024年有万名游客，则需追加管理及维修成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为80元.
(1)求2024年该项目的利润（万元）关于游客数量（万人）的函数关系式（利润销售额成本）.
(2)当2024年游客数量为多少时，该项目所获利润最大?最大利润是多少?

8 . 为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）万件与年促销费用（）万元满足（为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2022年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）．
(1)求常数的值；
(2)将该厂家2022年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数（利润总销售额产品成本年促销费用）；
(3)该厂家2022年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？

9 . 某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：

单价x（元）	8	8．2	8．4	8．6	8．8	9
销量y（百件）	90	84	83	80	75	68

已知销量与单价具有线性回归关系，该工厂每件产品的成本为5．5元，请你利用所求的线性回归关系预测：要使得利润最大，单价应该定为__________（元）．
附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式：
，

10 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（1）求回归直线方程，其中；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）